圆锥曲线的统一定义9

班级

姓名

学号

时间

课题

圆锥曲线的统一定义

设计

一、方法点击：

1、　理解椭圆、双曲线、抛物线的统一定义，能用运动、变化、对立统一的观点看待圆锥曲线间的区别和联系。

2、　能用统一定义求出圆锥曲线的焦半径（曲线上的点到焦点的距离），利用焦半径解题能简化运算。

二、知能达标：

1、设P是椭圆上的一点，它到椭圆左准线的距离为2.5，则点P到椭圆右焦点的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　）

A．8　　　　　B．3.125　　　 C．4.5　　　　  D．

2、P是椭圆上的点，F₁、F₂是焦点，设k=，则k的最大值与最小值之差为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　）

A．1　　　　  B．2　　　　 C．3　　　　　 D　4

3若抛物线y²=2px(p>0)上有三点A（2，y₁）,B(x₁,-4),C(6, y₂),且2<x₁<6,若A、B、C三点到焦点的距离依次成等差数列，求p、x₁、y_1、y₂的值。

4、证明：双曲线上任一点到两焦点的距离之积等于这个点到中心的距离的平方。

5、设过双曲线的焦点且与渐进线平行的直线交双曲线于点P，求证：点P的焦半径长等于双曲线的通经（过焦点且垂直于实轴的弦）的

试一试：已知点A（3，2），F（2，0），试在双曲线上求一点P，使最小。