算术平均数与几何平均数

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算术平均数和几何平均数

设计

一．方法点拨：

１．两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数　

２．理解四个平均数的大小关系

３．极值定理的应用条件:一正,二定,三相等.

二．智能达标：

1.当x时,下列函数中,最小值为2的是　　　　　　　　　　　  (　)

A.y=x+　　　B.y=　C.y=x+　  D.y=x-2x+4

2.若x>0,y>0,且,则xy有　　　　　　　　　　　　　  (　)

A.最大值64　 B.最小值　 C.最小值64　　 D最小值

3.点A(x,y)在第一象限且在直线2x+3y=6上移动,则log+log　(　)

A 最大值为1　　B最小值为1　　C最大值为　　　D 既无最大值又无最小值

4.若a,b,那么与的大小关系是　　　　　　　  .

5.已知x,从不等式x+2和x+启发我们推广为x+,则(　)内应填写的数是　　　　　　　 　　

6.已知a,b,c为互不相等的正数,且a+b+c=1.

　求证:

7.直角三角形的三边之和为2,求这个三角形面积的最大值.

8.某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台.每批都购入x台(x),且每批均需付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比,若每批购入400台,则全年需用去运输和保管费用总计43600元,现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用,请问:能否恰当安排每批进货的数量,使资金购用?求出结论,并说明理由.

9.某种印刷品,单面印刷,其版面排成矩形,版面面积为A,它的左,右两边都要留宽为a的空白.上,下两边都留宽为b的空白,且印刷品左右长度不超过定值L,问如何选择纸张的尺寸(纸张也是矩形),才能使每一张印刷品所用纸张面积最小?从而使印刷的总用纸量最少?

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