向量与向量的加减法

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向量与向量的加减法

设计

一、方法点拨：

（1）　　　　 理解向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量（平行向量）以及相反向量的概念。能用字母、几何方法表示向量。

（2）　　　　 掌握向量的加法、减法的定义，会用三角形法则、平行四边形法则作出两个向量的和与差。

（3）　　　　 掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量的运算。

二、知能达标：

1.在平行四边形ABCD中，等于　　　　　　 （　  ）

　　 (B)　  (C)　　 (D)

2.a,b为非零向量，且，则　　　　　　　　　 （　  ）

a与b的长度必相等 　　(B)a∥b (C)a 与b不一定相等　 (D) a是b的相反向量

3. .在平行四边形ABCD中，则　　　　　　  （　  ）

ABCD是矩形 (B) ABCD是菱形　(C) ABCD 是正方形 (D) ABCD是平行四边形

4.下列四式中不能化简为的是　　　　　　　　　　　　　　 （　  ）

　　　(B)

（C） 　　　(D)　

5．已知命题p：为非零向量a，b，c满足a+b+c=0；命题q：表示a，b，c的有向线段可以构成三角形，则p是q的（　 ）条件

　　　 充分不必要 (B) 必要不充分　(C) 充要 (D) 既不充分又不必要

6.在平行四边形ABCD中，若3e₁，=2e₂，则2e₂-3e₁等于（　）

　　　（B）　　（C）　　　（D）

7..D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB的中点，则等于（　 ）

（A）0　  （B）　　 （C）　　（D）

8.化简：（1）　　　　　　　

　　　（2）　　　　　　　

9.设点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、CA的中点，求证：0

10.在静水中划船的速度是每分钟40m，水流的速度是每分钟20m，如果船从岸边出发，最终船

身沿垂直与水流的航线到达对岸，那么，船行进方向应指向何处？