数学复习函数章节测试卷(一)
班___________ 姓名
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、设函数
与函数
的图象关于
对称，则的表达式为 （
）
(A)
(B)
(C)
(D)
2、设
（ ）
3、 指数函数y=f(x)的反函数的图象过点（2，－1），则此指数函数为 （ ）
A、
B、
C、
D、
4、
已知函数
>0，则
的值
（ ）
A、一定大于零 B、一定小于零 C、等于零 D、正负都有可能
5、
若函数
在区间（－1，0）上有
的递增区间是
（ ）
6、
已知
的关系是
（ ）
7、
已知
的实根个数是
（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、1个或2个或3个
8、
若
的最小值为
（ ）
9、
已知函数
是定义在R上的奇函数，当
的值为 （ ）
A、2 B、 －2 C、3 D、－3
10、若方程
的取值范围是
（ ）
11、
的值是 （ ）
A、2
B、
12、设
的值为 （ ）
A、1
B、－1
C、－
D、
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、使函数
具有反函数的一个条件是_____________________________。
（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）。
14、函数
的单调递减区间是________________________。
15、已知是定义在
上的偶函数，并且
，当
时，
，则
_________________
16、关于函数
有下列命题：①函数的图象关于
轴对称；②在区间
上，函数是减函数；③函数的最小值为
；④在区间
上，函数是增函数.其中正确命题序号为_______________
三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（本小题满分12分）已知函数f（x）是R上的增函数，a、b∈R，
（1）证明：若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（－a）＋f（－b）；
（2）判断（1）的逆命题是否正确，并证明你的结论。
18、（本小题满分12分）已知函数
。
(Ⅰ)当
的值及
的表达式。
（Ⅱ）设
的值恒为负值？
19、（本小题满分12分）已知函数
(其中
a > 0, b是自然 )是奇函数,f ( x )有最大值
,且
(Ⅰ)试求的解析式；
（Ⅱ）判断函数f ( x )的单调性(不要求证明)
20、（本小题12分）某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份0.12元，卖出
的价格是每份0.20元，卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社。在一个月内（以
30天计算），有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买
进的报纸份数必须相同。他每天应该从报社买进多少份报纸，才能使每月可获得的利润最大？
并计算他一个月最多可赚得多少元？
21、（本小题满分12分）设函数
。
(Ⅰ)求证：无论
总是增函数；
（Ⅱ）确定
为奇函数；
（Ⅲ）当为奇函数时，求的值域。
22、（本小题满分14分）已知二次函数
满足条件：
=
，且方程=
有等根。
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)是否存在实数m、n(m<n)，使的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]?如果
存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由。
参考答案
一、DAABC，DBAAC，CD
二、13．x≥2, 14 (2,+∞) , 15 2.5 , 16 (1) (3) (4)