高三数学第三次月考理科试卷
卷一
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.已知函数 
=
，若
，则 ( )
A. 
B.
C. 
D.
2. 已知角
终边上一点的坐标为(
),则角的弧度可能为 ( )
A.3 B.- 3 C.
D.
3.不等式
>0的解集是 ( )
A.
B.
C.
D.
4. 集合A=
，B=
，且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
5.已知函数在区间[
]上具有单调性,且
< 0,则方程=0在区间[
]上 ( )
A.至少有一个实根 B.至多有一个实根 C.无实根 D.必有唯一实根
6.设指数函数
,
(
且
)的反函数依次
与
,若
,则与的图象位置关系是 (
)
A.关于直线
对称 B.关于原点对称 C.关于轴对称 D.关于
轴对称
7.设=
,
=
,使为奇函数的实数m,n的可能取值为
( )
A.
B.
C. 
D.
8.将函数
的图象向左平移m
个单位，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小正值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9.已知是定义在
上的奇函数,当
时, 的图象如图所示,那么不等式
的解集是 ( )
A. 
Y
B. 
|
X
D. 
10.已知
,求
= (
)
A. 
B.
C.
D.
11.是定义在
上的偶函数,
是定义在上的奇函数,已知=
,若
=2001,则
的值是 ( )
A.2001 B.-2001 C.-2002 D.2002
12.已知6枝玫瑰和3枝康乃馨的价格之和大于24元,而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元,则2枝玫瑰的价格和3枝康乃馨的价格比较结果是 ( )
A.2枝玫瑰价格高 B.3枝康乃馨价格高 C.价格相同 D.不确定
卷二
| 题号 | 二 | 三 | 总分 | |||||
| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| ||
| 得分 |
|
|
|
|
|
|
| |
二、填空题(每小题4分,共16分)
13.若函数=
的单调递减区间是(
),则实数
的值为___________.
14.已知: 
、
是锐角, 
=
,
=
则
=______________
15.若是R上的减函数,且的图象经过A(0,3)和B(3,-1)则不等式
<2的解集是_________________________.
16.有下列命题：①
成等比数列的充分但非必要条件；
②
若角
满足
则
；
③ 若不等式
的解集非空，则必有
④ 函数
的值域是[-2，2].
其中错误的命题的序号是 （把错误的命题的序号都填上）
三、解答题
17.(12分)已知
, (
),求
的值
18.(12分)解不等式
19.(12分)已知函数=
(1)
求满足=
的所有值集合.
(2)
若
,求的最大值和最小值.
20.(12分)一座大桥长1公里，车辆通过的最高限速为36公里/小时，为确保大桥安全，规定车辆通过大桥时相邻两车的最小车距
（米）与车速
（米/秒）的立方成正比，当车速为10米/秒时，两车的最小车距为25米．现有某部队的一个车队，共25辆同一型号的大型汽车，车身长为a米，问：当首辆汽车进入桥头时，车队应以怎样的速度（米/秒）匀速前进，才能在最短时间内全部通过大桥？
21.(12分) 已知两个函数=
,
,其中k为实数.
(1)
对任意的
,都有
成立,求k的取值范围;
(2)
对任意的
,
都有
,求k的取值范围.
22.(14分)已知连续函数是定义在R上的奇函数, 
=2, 的导数
在
上恒大于0.
(1)
求当
时,函数的对应取值的集合;
(2)
解关于的不等式
且
;
(3)
若
对所有
及均恒成立,求实数
的取值范围.