高三数学模拟题(文科1)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
(1)．设P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P※Q=
，则P※Q中元素的个数为 （ ）
(A)．3 (B)．4 (C)．7 (D)．12
(2).已知向量
的值是（ ）
(A)．
(B)．
(C)．
(D)．1
(3)．已知函数
的图象与其反函数的图象有交点，且交点的横坐标为
，
则有 （ ）
(A)．
(B)．
(C)．
(D)．
(4)．设F1，F2是双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上，且
，
则
的值等于 （ ）
(A)．2 (B)．
(C)．4 (D)．8
(5)．下列四个函数中，在区间（0，1）上为增函数的是 （ ）
(A)．
(B)．
(C)．
(D)．
(6)．若0为平行四边形ABCD的中心，
等于（ ）
(A)．
(B)．
(C)．
(D)．
(7)．在等比数列
（ ）
(A)．
(B)．
(C)．
(D)．
(8)．已知集合
则M中只含二个元素的子集的
个数为( )
(A)．3 (B)．15 (C)．21 (D)．42
(9)．设函数f (x)的定义域为D，如果对于任意的
，使
成立，则称函数f (x)在D上均值为C，给出下列四个函数①
②
③
④
则满足在其定义域上均值为2的所有函数是 （ ）
(A)．①② (B)．③④ (C)．②④ (D)．①③
(10)．设偶函数
的大小关系是 （ ）
(A)．
(B)．
(C)．
(D)．不能确定
(11)．已知
则不等式
（
(A)
(B)
(C)
(D)．
(12)．若一个圆的圆心在抛物线
的焦点处，且此圆与直线
相切，则这个圆的方程是 （ ）
(A)．
(B)．
(C)．
(D)．
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
(13)． y=sinx在0≤x≤2π与x轴所围成图形的面积S=
(14)．已知椭圆
与双曲线
有相同焦点，则实数t=
(15)．给出以下命题①存在实数x使sinx+cosx=
；②若α、β是第一象限角，且α>β，则cosα<cosβ；③函数y=sin（
）是偶函数；④若cosαcosβ=1,则sin（α+β）=0；⑤将y=sin2x图象向左平移
个单位得到的是函数y=sin（
）的图象，其中正确命题的序号是
(16)．已知奇函数满足f（x+1）=－f(x)，当x∈（0，1）时，f（x）=2x，
则x∈（－3，－2）时f（x）=
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
三、解答题：本大题共5小题；共54分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(17)(10分）已知
(18).(12分)设
(19).(12分）已知函数
（1）当a=－1时，求函数f (x)的最大值和最小值.
（2）求实数a的取值范围，使
上是单调函数.
(20).(12分）设
、
是两个不共线的非零向量（t∈R）
①若与起点相同，t为何值时，，t，
（+）三向量的终点在一直线上？
②若=且与夹角为60°，那末t为何值时－t的值最小？
(21).(12分）王先生因病到医院求医，医生给开了处方药（片剂），要求每天早晚各服一片，已知该药片每片220毫克，他的肾脏每12小时从体内排出这种药的60%，并且如果这种药在他体内的残留量超过386毫克，就将产生副作用，请问：
（I）王先生第一天上午8时第一次服药，则第二天早晨8时服完药时，药在他体内的残留量是多少？
（II）如果王先生坚持长期服用此药，会不会产生副作用，为什么？
(22).已知二次函数
x1、x2.
（1）如果
（2）若
（14分）
高三数学模拟题答案(文科1)
一、选择题：
(1)D (2) D (3) B(4)A(5)B(6) B(7)C(8)C(9)B(10)C(11)C (12)A．
二、填空题:
(13)． 4 (14)．1 (15)．③④ (16)．2－x-2
二、解答题：
(17)．解：
(18)．解：（1）当
.
故不等式可化简为
又
故此时不等式的解为：
（2）当a>1时，即
时，
不等式可变为
两边平方解得：
故此时不等式的解为：
综上（1）（2），原不等式解集为：
(19)．解：（1）1，37 （2）
(20)．①设－t=m[－(+)](m∈R) 化简得
=
∵与不共线 ∴
∴t=时，、t、(+)终点在一直线上
②－t 2=（－t）2=2+t2－2t，
cos 60°=（1+t2－t）2, ∴t=时，－t有最小值
(21)．解：（I）设第n次服药后，药在他体内的残留量为
毫克，依题意，
（毫克），
第二天早晨是他第三次服药，故服药后药在体内的残留量为343.2（毫克）
（II）依题意，
若长期服药，药在体内的残留量为
∴不会产生副作用
(22)．
