函数的综合应用 10.4 姓名
1、某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该学生走法的是 y
y
y
y
（ ）
A. o x B. o
x C o
x D o
x
2、产品生产件数x与成本y（万元）之间有函数关系y =300 + 20x – 0.1x
，若每件产品成本平均不超过25万元且每件产品用料6吨，现有库存原料30吨，旺季可进料900吨旺季最高产量是
（ ）
A 150件
B 155件 C 200件
D 1000件
3、某物体一天中的温度T是时间t的函数，T（t）= t
- 3t + 60 ，时间单位是小时，温度单位是C，t = 0时表示12时，其后t取值为正，则上午8时的温度为
（ ）
A 
C B 18
C C 58C
D 128C
4、某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一单位产品，成本增加1万元，又知总收入R是单位产品Q的函数：R（Q）= 4Q - 
，则总利润L（Q）的最大值是 万元，这时产品的生产数量为 。（总利润=总收入- 成本）
5、有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形，则围成的矩形最大面积为 
6、某工厂八年来某种产品总产量C与时间t（年）的函数关系如图所示，下列四种说法：
（1）
前三年中产量增长的速度越来越快； C
（2）前三年中产量增长的速度越来越慢；
（3）
三年后，这种产品停止生产了；
（4）第三年后，年产量保持不变。 O t
其中说法正确的是
。
3
8
7、一批赈灾物资随26列货车以v公里/小时从A市匀速直达灾区，已知两地铁路线长400公里，为安全起见，两列货车间距不得小于
公里，那么这批物资全部运至灾区最快需要
小时。
8、某市一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份0.12元，卖出的价格是每份0.20元，卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同，他应该每天从报社买进多少份，才能使每月所得的利润最大？并计算他一个月最多赚的多少元？
9、某地区上年度电价为0.8元/kw.h ，年用电量为a kw.h，本年度计划将电价降到0.55元/kw.h至0.75元/.kw.h之间，而用户期望电价是0.4元/kw.h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k），该地区电力的成本是0.3元/kw.h
（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
（2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益=实际用电量
（实际电价 – 成本价））
10、1999年10月12日“世界60亿人口日”提出了“人类对生育的选择决定世界的未来”的主题，控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们的面前。
（1）世界人口在过去40年内翻了一番，问每年人口平均增长率是多少？
（2）我国人口在1998年底达到12 . 48亿，若将人口平均增长率控制在1%以内，我国人口 在2003年底至多有多少亿？
以下数据可供计算时使用
| 数N | 1.01 | 1.015 | 1.017 | 1.310 | 2.000 | 3.000 | 5.000 | 1.248 | 1.311 |
| 对数lgN | 0.0043 | 0.0063 | 0.0075 | 0.1173 | 0.3010 | 0.4771 | 0.6990 | 0.0962 | 0.1177 |
11、上因特网的费用由两部分组成：电话费和上网费，以前某“热线”上因特网的费用为电话费0.12元/3分钟，上网费0.12元/分钟，根据信息产业部调整因特网资费的要求，自1999年3月1日起，该地区上因特网的费用调整为电话费0.16元/3分钟，上网费每月不超过60小时，以4元/小时计算，超过60小时部分，以8元/小时计算。
（1）根据调整后的规定，将每月上因特网的费用表示为上网时间（小时）的函数（每月按30天计算）
（2）若网民在其家庭经济预算中一直有一笔上网60小时的费用开支，因特网资源费调整后，若要不超过其家庭经济预算中上网费的支出，该网民现在每月可上网多少小时？从涨价和降价的角度分析该地区调整前后上因特网的费用情况。