高三总复习之导数
1．以下结论不正确的是（ C ）
A．函数
在
处的导数的几何意义就是曲线在点
处的切线的斜率
B．函数在开区间
内每一点可导才能说该函数在该区间内可导
C．函数
在
的导数为-4
D．两个不同的函数与
在
处的导数可能相同
2．设
在处可导，且
，则
等于（ D ）
A．1
B．0
C．3
D．
3．一物体运动方程是
，则
时物体的瞬时速度为（ C ）
A．219.6 B．229.4 C．19.6 D．58.8
4．已知命题甲：
，命题乙：点是可导函数的极值点，则甲是乙的（ B ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分而不必要条件
5．下列函数中，
是极值点的函数是（ B ）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法正确的是（ C ）
A．函数在闭区间上的极大值一定比极小值大
B．函数在闭区间上的最大值一定是极大值
C．对于
，若
，则无极值
D．函数在区间上一定存在最值
7．设对于任意的
，都有
，则=（ B ）
A．
B．
C．
D．
8．函数
的单调递增区间为（ A ）
=1=
A．
B．
C．
D．
9．求函数
的极值。
解：当
时，
有极小值
。
10．设
，函数
的最大值为1，最小值为
，求常数
。
解：令
得或
，
当
时，
；当
时，
；当
时，。
故函数有极大值
，极小值
，
又
，
，由于，
∵
，
，又
，故最大值为
，
同理，
，故最小值为
11．某厂生产某种产品件的总成本
（万元），又知产品单价的平方与产品件数成反比，生产100件这样的产品的单价为50万元，问产量定为多少时总利润最大？
解：设产品单价为
，则
，所以总利润满足：
因此令
时，总利润最小。
=2=