概率测试题
一、选择题：（5分×6）
1、 书架上同一层任意立放着不同的10本书，那么指定的3本书连在一起的概率为（）
A、1/15 B、1/120 C、1/90 D、1/30
2、 停车场可把12辆车停放在一排上，当有8辆车已停放后而恰有4个空位连在一起，这样的事件发生的概率为（）
A、
B、
C、
D、
3、 甲盒中有200个螺杆，其中有160个A型的，乙盒中有240个螺母，其中有180个A型的，现从甲乙两盒中各任取一个，则能配成A型的螺栓的概率为（）
A、1/20 B、15/16 C、3/5 D、19/20
4、 一个小孩用13个字母：3个A，2个I，2个M，2个J其它C、E、H、N各一个作组字游戏，恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率为（）
A、
B、
C、
D、
5、 袋中有红球、黄球、白球各1个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下旬事件中概率是8/9的是（）
A、颜色全相同 B、颜色不全相同 C、颜色全不同 D、颜色无红色
6、 某射手命中目标的概率为P，则在三次射击中至少有1次未命中目标的概率为（）
A、P3 B、(1—P)3 C、1—P3 D、1—(1-P)3
二、填空题：（5分×4）
1、某自然保护区内有几只大熊猫，从中捕捉t只体检并加上标志再放回保护区，1年后再从这个保护区内捕捉m只大熊猫（设该区内大熊猫总数不变）则其中有s只大熊猫是第2次接受体检的概率是 。
2、某企业正常用水（1天24小时用水不超过一定量）的概率为3/4，则在5天内至少有4天用水正常的概率为 。
3、有6群鸽子任意分群放养在甲、乙、丙3片不同的树林里，则甲树林恰有3群鸽子的概率为 。
4、今有标号为1、2、3、4、5的五封信，另有同样标号的五个信封，现将五封信任意地装入五个信封中，每个信封一封信，则恰有两封信与信封标号一致的概率为 。
三、解答题
1、 （15分）如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是1/2，且是相互独立的，求电路正常工作的概率。
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2、 （15分）对贮油器进行8次独立射击，基第一次命中只能使汽油流出而不燃烧，第二次命中才能使汽油燃烧起来，每次射击命中目标的概率为0.2，求汽油燃烧起来的概率。（结果保留3个有效数字）
3、 （20分）飞机俯冲时，每支步枪射击飞机的命中率为P=0.004。
求：（1）250支步枪同时独立地进行一次射击，飞机被击中的概率；
（2）要求步枪击中飞机的概率达到99%，需要多少支步枪同时射击？
(lg996≈2.9983)
4、（附加题）（20分）
甲乙两人轮流投一枚均匀硬币，甲先投，谁先得到正面则谁获胜，求：
（1） 投币不超过4次即决定胜负的概率；
（2） 在第4次时决定胜负的概率；
（3） 甲获胜的概率；
（4） 乙获胜的概率。
答案：
一、ACCDBC二、1、
2、81/128 3、160/729 4、1/6
三、1、13/16 2、0.497 3、（1）o.6329 (2)n≥1176.5 故n=1177
4、（1）15/16 （2）1/16 （3）2/3 （4）1/3