高三数学客观题强化训练（45分钟内完成）（15）
班级 姓名 座号
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | | | | | | | | | | | | |
13 ；14 ；
15 ；16 .
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)已知cosθ＝cos60°，则θ等于
(A)60° (B)k·360°＋60°(k∈Z) (C)k·360°±60°(k∈Z) (D)k·180°＋60°(k∈Z)
(2)设全集I＝Ｒ，集合M＝｛x｜ｙ＝
，a＞1｝，则
等于
(A)(－∞，－
)
(B)［－，＋∞ ） (C)(－,+∞) (D)(－∞, )
(3)如果圆柱的母线长为4，侧面积为8π,那么它的轴截面的一条对角线的长度为
(A)
(B) 
(C)2
(D)4
(4)在极坐标系中，经过极点，且与直线ρcosθ=2切于点M(2，
)的圆的方程是
(A)ρ=4sinθ (B)ρ=2cosθ (C)ρ=－2cosθ (D)ρ=－4sinθ
(5)ω是正实数，函数f(x)=2sinωx在［－
，］上递增，那么
(A)0＜ω≤
(B)0＜ω≤2 (C)0＜ω≤
(D)ω≥2
(6)如果把直线x－2y+λ=0先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，使其
与圆x2+y2+2x－4y=0相切，则实数λ的值是
(A)3，13 (B)－3，13 (C)3，－13 (D)－3，－13
(7)任取x1、x2∈［a,b］且x1≠x2，若f(
)＞
［f(x1)+f(x2)］,则f(x)在［a,b］上是上凸函数，在以下图象中，是上凸函数的图象是
(8)已知函数f(x)=2arcsin(cosx)的定义域为(－
，)，则f(x)的值域是
(A)(－
,π)
(B)(－,π) (C)(－
)
(D)( )
(9)已知k∈N,则
的值是 (A) (B) 
(C)2 (D)1
(10)α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α,以其中三个结论作为条件，另一个论断作为结论，则所得命题正确的个数是
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(11)如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有六个焊接点A、B、C、D、E、F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通，现在发现电路不通了，那么焊接点脱落的可能性共有
(A)63种 (B)64种 (C)6种 (D)36种
(12)设F1(－c,0)、F2(c,0)是椭圆
=1(a＞b＞0)的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠ＰＦ1Ｆ2＝5∠ＰＦ2Ｆ1，则椭圆的离心率为
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.
(13)对于给定的二个数3和3x，它们的等差中项a与等比中项b之间满足条件3a2＝4b2，则正数b＝ .
(14)设圆台的底面半径分别为1cｍ和7cｍ，如果该圆台的一个轴截面的两条对角线互相垂直，则这个圆台的侧面积为 .
(15)已知抛物线y2＝2ｐx(ｐ＞0)，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的中点为P，抛物线的准线为l，分别过A、B、P作x轴的平行线依次交l于M、N、Q，连FM、FN、FQ、AQ和BQ，则这些线段中互相垂直的有 .(至少找出三对)
(16)设计一条单向行驶的公路隧道，需保证装有集装箱的汽车能够通过，如图所示隧道横断面由一段抛物线和矩形ABCD的三边组成，隧道高为5ｍ，BC＝2ｍ，装有集装箱的汽车高4ｍ，宽3ｍ，不考虑其他因素，隧道底部的宽AB应至少设计为 ｍ.(精确到0.1ｍ)
答案
1、C. 2、B . 3、C . 4、D . 5、A . 6、A . 7、D . 8、A . 9、D . 10、B .
11、A . 12、B .
13、
或
. 14、80π . 15、AQ⊥BQ、BQ⊥NF、AQ⊥MF . 16、5.2 .