高三数学试卷1
一.选择题(每小题5分,共60分)
1.设集合
A.
B.
C.
D.
2.函数
A. 
B.
C.
D.
3.已知直线
A.A=0 B.B=0 C.AB=0 D.C=0
4.有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，恰好2名男生或2名女生的概率
是
A．
B.
C.
D.
5.已知
A. 
B.
–6 C.
6 D.1
6.一个单位有职工160人,其中业务人员96人,管理人员40人,后勤人员24人,为了解职工身
体情况.要从中抽取一个容量为20的样本,如用分层抽样,则管理人员应抽到多少个
A.3 B.12 C.5 D.10
7.甲乙两人独立的解同一道题,甲乙解对的概率分别是
,那么至少有1人解对的概率是
A. 
B.
C.
D.
8.直线
是平面
的斜线
A.
B.
C.
D.
9. 
展开式的第三项为
A. 
B.
C.
D.
10.设离散型随机变量
满足E= -1,D= 3,则E[3(
2)]=
A.6 B.9 C.30 D.36
11.
A. B.0 C.
D.不存在
12.利用数学归纳法证明
时,由k 到k+1时,左边应添
加的因式是
A.
B.
C.
D.
二.填空题(每小题4分,共16分)
13.函数
的定义域是
.
14.函数
的值域是
.
15.已知随机变量的方差D=1,则
=2+5的方差D= .
16.正态总体
在区间
内取值的概率是
.
(
三.解答题(共74分)
17.(本小题满分12分) 解关于x的不等式
(
)
18.(本小题满分12分) 一袋中装有5只球,编号为1、2、3、4、5,在袋中同时取3只球,以表示取出3只球中的最大号码,写出随机变量的分布列及计算E和D
19. (本小题满分12分) 如图ABC-
是直三棱柱,AB=3,BC=4,AC=5,
,D为BC的中点
E为AC的中点,F为
的中点.
(1) 求证:平面DEF
;
(2) 求直线AF和
所成的角.
20. (本小题满分12分) 某游泳馆出售夏季学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次.某班有48名学生,老师打算组织同学们集体去游泳,除需购买若干张游泳卡外,每次游泳还要包一辆汽车,无论乘坐多少名同学,每次的包车费均为40元,若使每个同学游8次,每人最少交多少钱?
21. (本小题满分12分) 双曲线
的离心率e =
过点A(0, - b)和B(a,0)的
直线与原点间的距离为
(1) 求双曲线方程;
(2)
直线
与双曲线交于不同的两点C、D,且C、D两点都在
以A为圆心的同一个圆上,求m的取值范围.
22. (本小题满分14分) 已知{
(1)
求
(2)
求证: 
.
(3)
求
的通项公式及其前n项和
高三数学试卷
高三 班 姓名 学号
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | |||||
| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | ||||
| 得分 | |||||||||
一. 选择题(共60分)
二. 填空题(共16分)
13. 14. 15. 16. .
三. 解答题(共74分)
17.
18.
 |
19.
20.
21.
22.