高考数学仿真试题(五)答案
一、1.A 2.C 3.C 4.A 5.B… 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C 11.D 12.C
二、13.
14.x－2y＋3＝0 15. 1 16.2－
17.解：原不等式等价于(Ⅰ)
或（Ⅱ）
4分
解(Ⅰ)得
∴x＞
8分
(Ⅱ)得
∴
＜x≤
10分
故原不等式的解集为｛x｜x＞｝12分
18.解：(Ⅰ)连结AC，则
，又AC是A1C在平面ABCD内的射影∴
；
又∵
，且A1C在平面
内的射影
，∴
，又∵
∴
4分
(Ⅱ)连结DF，A1D，∵
，
，∴
，∴∠EDF即为ED与平面A1B1C所成的角 6分 由条件
，
，可知
，
，
，
，
·
，
·
∴
∴
∴ED与平面A1B1C所成角为arcsin
9分
（Ⅲ）
12分
19.解：（Ⅰ）由题意2d＝a3－a1＝f（d＋1）－f（d－1）＝（d）2－（d－2）2
∴d＝2.
a1＝0.∴an＝2ｎ－2 3分
同理
∴
∴
(Ⅱ)∵
，
∴
又∵
，
∴
｛cn｝是首项为8，公比为－2的等比数列 9分
［1－（－2）2n］，
［1－（－2）2n+1］，
∴
2分
20.解：(Ⅰ)由
得
，当y－2≠0，由x∈R，
有
≥0即
≤0 2分
由已知得2＋c＝1＋3且
∴b＝±2，c＝2又b＜0 ∴b＝－2，c＝2 5分
而y－2＝0，b＝－2，c＝2代入*得x＝0 6分
∴b＝－2 c＝2为所求 7分
(Ⅱ)取－1≤x1≤1
则
∵
≤1，｜x2｜≤1，x1＜x2
∴｜x1x2｜＜1，1－x1x2＞0而x2－x1＞0，
∴
∴
在［－1，1］上是减函数
12分
21.解：（Ⅰ）由题意：
将
2分
当年生产x(万件)时，年生产成本＝年生产费用＋固定费用＝32x＋3＝32（3－
）＋3，当销售x（万件）时，年销售收入＝150%［32（3－＋3］＋
由题意，生产x万件化妆品正好销完
∴年利润＝年销售收入－年生产成本－促销费
即
（t≥0）
6分
（Ⅱ）∵
≤50－
＝42万件
10分
当且仅当
即t＝7时，ymax＝42
∴当促销费定在7万元时，利润增大. 12分
22.解：(Ⅰ)设点.（x，y），由对称性得
2分
解得
即点N的坐标为(
)
4分
∵N（）不满足抛物线C的方程，
∴点N不在C上 6分
(Ⅱ)由y＝ｋx与(y＋1)2＝3（x－1）消去y得
ｋ2x2＋（2ｋ－3）x＋4＝0
∴ｌ与C有公共点且ｋ≠0，∴
≥0
解得
≤ｋ≤且ｋ≠0
8分
∵点
、
关于y＝ｋx对称，
∴
，解得
≤ｋ≤，ｋ≠0
10分
当点Q在直线x＝1上时，
，或
∵≤ｋ≤，ｋ≠0，∴0＜ｋ≤
，
∴0＜
≤
12分
解得a≤－
或a＞1
14分