高考数学减少填空题失分的一招八式
数学填空题的特点是只注重结果，不考虑过程，虽然省去过程给解题带来了速度，但是一旦结果有误就“全军覆没”。结果有误通常都是“会而不对，对而不全”所致，针对这些错误的一个有效的招术，就是检验。根据题情的不同，检验的方式各不相同。下面以常见的填空题失误为例，介绍八种检验的方式。
一. 回顾检验
填空题解答之后再回顾，即再审题，这是最起码的一个环节，可以避免审题上带来的某些明显的错误。
例1. 满足条件
且
的角
的集合 ________。
错解：
或
检验 根据题意，答案中的不满足条件，应改为
；其次角的取值要用集合表示。故正确答案为{
}。
二. 赋值检验
若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误。
例2. 已知数列{
}的前
项和为
，则通项公式=_________。
错解：
检验 取
时，由条件得
，但由结论得
。故正确答案为
三. 逆代检验
若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错。
例3. 方程
的解是__________。
错解：设
，则
，根据复数相等的定义得
解得
或
或
检验：若
，则原方程成立；若，则原方程不成立。故原方程有且只有一解。
四. 估算检验
当解题过程中是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误。
例4. 不等式
的解是 __________
错解：两边平方得
，
即
，
解得
检验：先求定义域得
。若
，则
，原不等式成立；若
时，
，原不等式不成立。故正确答案为。
五. 作图检验
当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观意想的错误。
例5. 函数
的递增区间是___________
错解：（
）
检验：
作图可知正确答案为
与
。
六. 多种检验
一种方法解答之后，再用其它方法解之，看它们的结果是否一致，从而可避免单一的方法造成的策略性错误。
例6. 若
，则
的最小值是_________。
错解：
，
检验：上述错解在于两次使用重要不等式，等号不可能同时取到。换一种解法为：
，
的最小值为16。
七. 极端检验
当端点处是否成立难以确定时，可直接取其端点进行检验，以避免考虑不周全的错误。
例7. 已知关于
的不等式
的解集是空集，求实数
的取值范围__________。
错解：由
，解得
。
检验：若
，则原不等式为
，解集是空集，满足题意；若
，则原不等式为
，就是
，解得
，不满足题意。故正确答案为
八. 静态检验
当问题处在运动状态但结果是定值时，可取其特殊的静止状态进行检验，以避免非智力因素引起的心理性错误。
例8. 在正方体
中，M、N分别为棱
的中点，P为棱
上的任意一点，则直线AM与PN所成的角等于________
错解：乱填一个角。
检验：设点P与点
重合，则容易证明
，即AM与PN所成角等于
。由题意知所求角是个定值，故正确答案为。