高三数学选择题填空题强化训练六
一选择题：
1．从P点出发的三条射线PA、PB、PC两两成60°角，则PC与面PAB所成角的余弦值为（ B）
A．
B．
C．
D．以上都不对
2．某博物馆要在7天内接待3所学校的学生参观，每天只安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观3天，其余学校均只参观1天，则在这7天内不同的安排方法共有（ B）
A．30种 B．60种 C．120种 D．210种
3．球面上有3个点，其中任意两点的球面积距离都等于大圆周长的
，经过这三点的小圆周长为4π，那么这个球的半径为 （B）
A．4
B．2 C．2 D．
4．甲射手射击一次，击中目标的概率是
；乙射手射击一次，击中目标的概率是
. 甲、乙两射手各射击一次，那么
是 （D）
A．甲、乙两射手都击中目标的概率 B．甲、乙两射手都没有击中目标的概率
C．甲、乙恰有一射手击中目标的概率 D．甲、乙两射手没有都击中目标的概率
5．从5双不同的袜子中任取4只，使至少有2只袜子配成一双的可能取法种数是（C）
A．20 B．30 C．130 D．140
6．二面角α—a—β的平面角为120°，在面α内，AB⊥a于B，AB=2在平面β内，CD⊥a于D，CD=3，BD=1，M是棱a上的一个动点，则AM+CM的最小值为 （C）
A．2
B．2
C．
D．2
7．若
且函数
，则下列各式中成立的是(D)
（A）
（B）
（C）
（D）
8．在长方体
中，
、
分别是棱
、
的中点，若
，则异面直线
与
所成的角为(D)
（A）
（B）
（C）
（D）
9．函数
有反函数
，已知图象经过点（0，－1），则
的反函数图
象必经过点 （A）
A．（－1，－4） B．（－4，－１） C．（0，－5） D．（－5，0）
10．奇函数在[－1，0]上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下
列不等式中正确的是 （D）
A．
B．
C．
D．
11．函数
的图象关于原点中心对称，则（D）
A．在
上为增函数
B．在上为减函数
C．
上为增函数，在
上为减函数
D．在上为增函数，在上也为增函数
12．在圆
内过点
条弦，其长度成等差数列，最小弦长为数列的首项
，最大弦为
，若公差为
，那么n的取值为 （B）
A．{3，4，5} B．{4，5，6，7} C．{3，4，5，6} D．{5，6，7，8}
二：填空题：
13．设A、B两点到平面α的距离分别为2与6，则线段AB的中点到平面α的距离为
2或4.
14．在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，
那么这个球面的表面积是
.
15．书架上有不同的中文书9本，不同的英文书7本，不同的日文书5本.从这个书架上任意抽取两本书，这两本书不是同一种文字的概率是
.
16．给出下列四个命题：
①函数
为奇函数的充要条件是
=0；
②若凸多面体各个面都是六边形，则2F=V－2（其中F是面数，V是顶点数）；
③函数
的反函数是
；
④若函数
是偶函数，则函数
的图象关于直线
对称。其中所有正确命题的序号是①②③