高考数学模拟试题三

高考数学模拟试题三NJGZ

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知△ABC中，点D在BC边上，且则的值是（　　）

A．　　　　　　　　　　　B．　　　　　　　　　　　C．－3　　　　　　　　　　 D．0

2．函数的图象如图所示，

则它的解析式是（　 ）

　　　 A．　 B．

　　　 C．　　D．

3．把直线按向量平移后，所得直线与圆相

　　　 切，则实数的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　）

　　　 A．39　　　　　　　　　　　B．13　　　　　　　　　　　 C．－21　　　　　　　　　 D．－39

4．平面内有10条直线，其中任意两条都相交，任意三条都不过同一点，它们将平面分割

　　　 成个部分，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　）

　　　 A．54　　　　　　　　　　　B．55　　　　　　　　　　　 C．56　　　　　　　　　　　D．92

5．已知函数的图象过（1，0），则的反函数的图象一定过点（　）

　　　 A．（1，2）　　　　　　　B．（2，1）　　　　　　　C．（0，2）　　　　　　　D．（2，0）

6．从P点引三条射线PA，PB，PC，每两条射线夹角为60°，则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

7．6个人站成前后二排，每排三人，其中甲不站前排，乙不站在后排的站法种数为（　）

　　　 A．72　　　　　　　　　　　B．216　　　　　　　　　　 C．360　　　　　　　　　　 D．108

8．已知x，y满足不等式组的最小值为　　　　　　　（　）

　　　 A．　　　　　　　　　　　B．2　　　　　　　　　　　　C．3　　　　　　　　　　　　D．

9．在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₀，B₀，分别为侧棱AA₁，BB₁上的点，且知BB₀:B₀B₁=3:2，过A₀，B₀，C₁的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1，

则AA₀:A₀A₁=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　）

A．2:3　　　　B．4:3　　C．3:2　　　　　　D．1:1

10．若函数y=f(2^x)的定义域是[1，2]，则函数f(的定义域是　　　（　）

A．[1，2]　　　　B．[4，16]　　　C．[0，1]　　　　D．[2，4]

11．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)=x²+(a－4)x+4－2a的值总大于零，则x的取值范围是　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 （ ）

A．1<x<3　　　　B．x<1或x>3　　C．1<x<2　　D．x<1或x>2

12．如果函数f(x)在区间D上满足，对区间D上的任意x₁,x₂,…,x_n,有：则称f(x)在区间D为凸函数,已知:y =sinx在区间（0,）上是凸函数,那么在ΔABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为　（　）

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　D．

二、填空题：（每题4分，共16分）

13．

14．某气象站天气预报准确率是80%，5次预报中至少有4次准确的概率是: 0.74

15．定义符号函数　 ，则不等式的解集是

16．给出下列四个命题，①若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于x=2对称，②若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于y轴对称。③函数y=f(2+x)与y=f(2－x)的图象关于x=2对称。④函数y=f(2+x)与y=f(2-x)的图象关于y轴对称。正确的命题是:

三、解答题：（共6小题，74分）

17．（本小题满分12分）若锐角

　　　 （1）； （2）

18．（本小题满分12分）

　　　 在棱长为1的正方体ABCD－A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点.

　　　 （1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；

　　　 （2）求四面体P－AC′D′的体积；

　　　 （3）求DP和AC′所成角.

19．数列{}满足递推式

　　　 （1）求a₁，a₂，a₃；（2）若存在一个实数，使得为等差数列，求值;

　　　 （3）求数列{}的前n项之和.

20．（本小题满分12分）理科做

　　函数

　　　 （1）若的表达式；

　　　 （2）若函数上单调递增，求b的取值范围.

21．（本小题满分14分）（理科）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点（3，－）且方向向量为的直线l交椭圆C于A、B两点，交x轴于M点，又.

（1）　　　 求直线l方程；　（2）求椭圆C长轴长取值的范围.

22．（本小题满分14分）

　　　 已知二次函数满足以下条件：

　　　 ①；

　　　 ②；

　　　 ③对任意实数恒成立.

（1）求的表达式；

（2）数列、，若对任意的实数都满足

其中是定义在实数集R上的一个函数.求数与的通项公式；

（3）设圆，若圆现圆外切，是各项都是正

数且公比为的等比数列.求