高考数学练习卷九
考号： 姓名： 成绩：
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1.满足条件
的集合的个数是
（ ）
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
2.若函数
的定义域为[-1，1],则函数
的定义域为
（ ）
A. [-1，1] B. （0，1] C.（0，2] D. [1，2]
3. 如果定义域为R的偶函数
在
是增函数，且
，则不等式
的解集是
（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
4. 函数
是
（ ）
A.是奇函数 B.是偶函数
C.既是奇函数也是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数
5.一个等差数列共有
项，其中奇数项的和为168，偶数项的和为161，那么该数列的
项数为 （ ）
A. 23 B. 25 C. 47 D. 49
6.若
，则
（ ）
A.
B. 
C.
D. 
7.已知数列
的首项
，则下列结论正确的是 （ ）
A.
数列是等差数列；
B. 数列是等比数列；
C.
数列
是等差数列； D. 数列是等比数列
8.函数
的最小正周期是
（ ）
A.
B.
C.
D.
9.函数
是 （ ）
A.非奇非偶函数 B. 仅有最小值的奇函数
C.仅有最大值的偶函数 D. 既有最大值，又有最小值的偶函数
10.O是平面上一点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足：
，
，则点P的轨迹一定通过
的 （ ）
A.外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心
11. a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N，那么“
”是“M=N”的 （ ）
A．充分非必要条件. B．必要非充分条件.
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
12.国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区的人民生活水平状况，它的计算公式为：
且
。各种类型家庭恩格尔系数为：
| 家庭类型 | 贫困 | 温饱 | 小康 | 富裕 |
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|
李先生居住地食品价格2003年比98年下降了
，该家庭在2003年购买食品和98年完全相同的情况下人均少支出75元，则该家庭2003年属于
（ ）
A. 贫困 B. 温饱 C. 小康 D. 富裕
二、填空题(本大题4小题,每小题4分,共16分)
13.对任意
，函数
的值总大于0，则
的取值范围是
14.定义在实数集R上的函数
的反函数为
，若
，则
=
15. 若将函数
的图象上所有点的横坐标缩小到原来的
倍（其纵坐标不变），再把所得的图象向左平移个单位，最后所得函数图象的解析式是
16. 设
，曲线
在点
处切线的倾斜角的取值范围为
，则点P到曲线的对称轴距离的取值范围为
三、解答题(本大题共6小题,共74分)
17. （本大题满分12分）解关于的不等式
18. （本大题满分12分）数列
的前
项和记为
，已知
写出的通项公式，并给出证明。
19. （本大题满分12分）已知函数
（1）求函数的振幅，周期，初相；
（2）设
是否存在常数
，使得函数
的值域为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
20. （本大题满分12分）已知
，设P：函数
在
内单调递减，Q：曲线
与轴交于不同的两点，如果P与Q有且只有一个正确，求
的取值范围
21. （本大题满分12分）设
。
（1）求
的最小值以及当取最小值时
的值
（2）求证：当取最小值时，向量
与
垂直
22.
（本大题满分14分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南
方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北
方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？