三角函数测试题
班级 姓名 得分 .
一、选择题：
1、抛掷两枚骰子，记第一枚骰子的点数与第二枚骰子的点数之差为
，则>4表示…………( )
(A)第一枚6点，第二枚2点 (B) 第一枚5点，第二枚1点
(C) 第一枚1点，第二枚6点 (D) 第一枚6点，第二枚1点
2、设～B（n，p），已知E=3，D=
，则n、p分别为…………………………………………( )
(A)4，
(B) 12，
(C)12， (D)24，
3、甲、乙两名篮球队员轮流投篮，直到某人投中为止，每次投篮，甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，设甲投篮次数为，若甲先投篮，则p（=k）=………………………………………( )
(A)
(B)
(C）
（D）
4、在一个个体数目为2003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是……………………………………………………………………………………( )
(A)
（B）
（C）
（D）
5、袋中有3个白球、3个红球，现将球一个一个取出，每次取出后不放回，设为第二次取到红球时取球次数，则E=…………………………………………………………………………………（
）
(A)3.5 (B)3.25 (C)3.03 (D) 5
6、一批数量较大的商品次品率为3%，从中任意取出30件，则其中次品数的方差D=………（ ）
(A) 0.673 (B) 0.783 (C) 0.873 (D) 0.837
7、从1，2，3，4，5，6这6个数中任意取出两个，则两数之积的数学期望为……………………（ ）
(A)
(B)
(C)
(D) 
8、某单位有老人28，中年54，青年81，为了调查他们身体状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，则适用的抽样方法是………………………………………………………………………（ ）
(A)简单随机抽样 (B) 系统抽样
(C) 分层抽样 (D) 先从老人中剔除1人再分层抽样
9、一个容量为40的数据样本，分组后，组距与频数如下：[20，30）4个，[30，40）6个，[40，50）8个，[50，60）10个，[60，70）7个，[70，80）5个，则样本在区间[60，＋∞）上的频率为（ ）
(A)10% (B)20% (C) 30% (D) 40%
10、随机变量的密度函数为
，如果
～N（0，1），则=…………（ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
11、对于一组数据
，如果将它们改变为
，其中c≠0，则下面结论正确的是…………………………………………………………………………………………（ ）
(A)平均数与方差不变 (B) 平均数改变，方差不变
(C)平均数不变，方差改变 (D) 平均数与方差都变化
12、工人制造零件尺寸服从正态分布N（4，
），则在一次正常实验中，取1000个零件，不属于（3，5）这个尺寸范围内零件个数大约有………………………………………………………………（ ）
(A) 3个 (B) 5个 (C) 7个 (D) 8个
二、填空题：
13、已知随机变量的分布列为
|
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| p |
|
| m |
|
则E（12＋7）= ；
14、甲、乙两人对目标个射击一次，甲命中目标的概率为
，乙命中目标的概率为
，若命中目标人数为，则D=
；
15、某科研机构由行政人员、科研人员、一般职工组成，现要用分层抽样抽取一个容量为45的人员样本进行调查，已知科技人员共60名，抽入样本有20人，并且行政人员与一般职工人数比为2：3，则此机构总人数为 ；
16、假设总体服从正态分布N（3，），如果要拒绝这个系统假设，则在一次实验中的取值a应该落在区间
。
三、解答题：
17、从2526个学生中选出一个容量为30的样本，采用系统抽样的方法进行，写出抽样过程。
18、有3个盒子，第一个装有4个红球，第二个装有3个红球，2个黑球，第三个装有2个红球，3个黑球。如果任意取一个盒子，从中取3个球，以表示取到红球的个数。
⑴求的分布列；⑵求E、D
19、设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停产，如果一周内5个工作日无故障可以获得利润10万元，发生一次故障可以获得利润5万元，发生两次就没有利润，发生三次或者三次以上就亏损2万元。求一周内获得利润的期望值。
20、某县农民年均收入（元）服从正态分布N（1500，2002）。
⑴求该县农民年均收入在1500～1700元间人数的百分比；
⑵如果要使该县农民年均收入在区间（1500－a，1500＋a）内的概率不小于0.94，求a的最小值。（参考数据：
）