上学期第一轮复习函数单元检测
一．选择题：（每题5分）
1.设集合
，集合
，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
2．设全集U＝R，集合
，
，
，则
等于（ ）
A．{2}
B．
C．{xx＜2，或2＜x＜3
D．
或
3．函数
的图象关于 （ ）
A.
轴对称 B.
轴对称 C.直线
对称 D.原点对称
4．若不等式
成立的充分非必要条件为
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5．把函数y=x3的反函数的图像向左平移2个单位得图象C1，再作C1关于原点对称的图象C2，则图象C2的函数解析式为( )
A．
B．
C．
D．
6.函数
的定义域为（
，1）∪[2，5]，则其值域为(
)
（A）（，0）∪ 
（B）（，2）
（C）
（D）（0，+
）
7．已知函数
=
(其中
)，且
、
是方程
的两根
(其中
)，则实数
、
、、的大小关系为
(
)
A．
B．
C．
D．
8．已知函数=
（＞0且≠1），
＜0，则函数
上的最大值为
（
）
A. 
B.
C.
D.0
二．填空题：（每题4分）
9．已知集合
{
∣
∣
且
则
的值是
.
10．已知函数 =log3（3+1）+
为偶函数，
为奇函数，
其中
则cos（
）+cos（
）的值为
.
11．若函数
的值域为
，则实数a的取值范围是__________.
12. 函数
的定义域为
.
13．设定义域为R的函数满足对任意
都有下列两式成立：
（1）
（2）
，又已知
，则
.
14．已知
，
是实数，给出四个论断：①︱+︱＝︱︱+︱︱；②︱—︱≤︱+︱；③︱︱＞
，︱︱＞；④︱+︱＞5,以其中两个论断为条件，其余两个论断为结论，写出你认为正确的一个命题
.
三．解答题：（每题9分）
15．设全集为R,集合A={∣
(3-)
},B={∣
},求CRA∩B.
16.函数
（
）对任意x1+x2＝1都有
求
和
的值.
17. 已知函数
，其中
.
（1）判断函数的单调性；
（2）若命题
为真命题，求实数x 的取值范
18．已知
（
）
若同时满足下列条件：①
；②当
时，有
；③当
时，
最大值为2，求的解析式
参考答案
一．1.D 2.D 3.D 4.B 5.A 6.A 7.A 8.B
二．9.2或-3， 10.0 11.a
12. 
13.1
14. ①③
②④或②③①④
三．15．(-2,-1)∪{3} 16. 
17. (1)∵a∈｛a20<12a-a2｝，∴a2-12a+20<0，
即2<a<10，∴函数y＝logax是增函数；
(2)
，必有x>0，当0<x<1，
，不等式化为
，
这显然成立，此时0<x<1；
当
时，
，不等式化为
，
，故
，此时
；
综上所述知，使命题p为真命题的x的取值范围是
.
18. ∵
，
且
时
的最大值是2
∴
，即
∵
时，
，∴
即
（＊）
由（1）知代入（＊）式可得
且
，
∴
，
又
，∴在
处取得最小值，且
，
∴的对称轴为轴，从而
，
，∴