高级中学第一学期单元测试四
高三数学（三角比）
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一、填空：
1．若tanα=2,则tan(α-
)= .
2．函数y＝
的值域是 。
3．已知sinα＝
，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于 。
4．在△ABC中，已知cosA＝－
，则sin
＝__________。
5．已知tan(＋θ)＝3，则sin2θ－2cos2θ的值为
。
6．已知
则
=。
7. 在△ABC中，若
则△ABC的形状是
。
8. 对△ABC，有下面结论：①满足
的△ABC一定是等腰三角形；②满足
的△ABC一定是直角三角形；③满足
的△ABC一定是直角三角形。则上述结论正确的命题的序号是
。
二、选择题：
9．“
”是“A=30º”的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也必要条件
10．若函数
，则
（A）
（B）
（C）2
（D）
11．角α属于第二象限，且cos
＝－cos，则角属于 。
（A）第一象限的角 （B）第二象限的角 （C）第三象限的角 （D）第四象限的角
12．设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（ ）
（A）tanαtanβ＜1 （B）sinα＋sinβ＜
（C）cosα＋cosβ＞1 （D）
tan(α＋β)＜tan
三、解答题：
13．已知cos2α＝
，α∈(0，
)，sinβ＝
，β∈(π，
)，求α＋β。
14．已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点
，求sin(2α＋
π)的值。
15．已知
，（1）求
的值；（2）求
的值。
16.在
中，
是角
所对的边，
是该三角形的面积，且
。
（Ⅰ）求角
的度数；（Ⅱ）若
，求
的值。
参考答案：
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 等腰三角形或直角三角形 8. ①③ 9. B 10. C 11. C 12. D 13. 
14. 
15.
(1)
; 
16.( I)
;(II)
。