抛物线8

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课题

抛物线

设计

一、方法点击：

⒈掌握抛物线的定义，标准方程及其性质，会根据方程画出抛物线。

⒉能根据条件熟练地求出抛物线的标准方程，并利用定义及对称性简化运算。

二、知能达标：

1、经过抛物线y²=2px(p>0)的焦点作一直线交抛物线于A（x₁,y₁）,B(x₂,y₂)两点，则 的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　）

A．4　　　　B．-4　　　　C．p²　　　　 D．-p²

2、抛物线y=-x²的焦点坐标为　　　　　　　　　　　　　  （　　　）

A．（0，　　　　B．（0，-　　　C．（，O）　　 D．（-，O）

3、以抛物线y²=2px(p>0)的焦半径为直径的圆与y轴位置关系为（　　　）

A.相交　　　　B.相离　　　　 C.相切　　　　　 D.不确定

4、一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x²=2y(0≤y≤20),在杯里放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围是　　（　　　）

A.0<r≤1　　　　　 B. 0<r<1　　　　　  C. 0<r≤2　　　　　 D. 0<r<2

5、AB是抛物线的一条焦点弦，若抛物线y²=x,=4,则AB的中点C到直线的距离是　　　　　　　　　　　 

6、一动圆M和直线l：x=-2相切，且经过点F（2，0）则圆心的轨迹方程是　　　　　　　

7、已知F是抛物线y²=4x的焦点，P，P′是抛物线上的两点，△PF P′是正三角形，求该正三角形的边长。

8、过抛物线y=ax²(a>0)的顶点O作两条互相垂直的弦OP和OQ，求证：直线PQ恒过一个定点。

　　　　　　 9、已知直线l过坐标原点，抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若点A（-1，0）和点B（0，8）关于l的对称点都在C上，求直线l和抛物线C的方程。