平面向量的数量积

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平面向量的数量积

设计

一、方法点拨：

(1)　　 理解两个向量的夹角、向量b在a方向上的投影的概念，掌握平面向量的数量积及其几何意义，能用数量积的公式及坐标形式进行数量积的运算。

(2)　　 理解平面向量数量积的性质及运算律，并能运用它们进行计算。

(3)　　 掌握向量垂直的条件：a⊥bab＝0x₁x₂+y₁y₂＝0（a≠0，b≠0）。

(4)　　 掌握两点间的距离公式，学会用平面向量的数量积处理长度、角度、垂直等问题。

二、知能达标：

1. 已知a=（x，1），b=（2，3x），那么的取值范围是　　　　　　 （　　）

（A）　（B）　 （C）　　（D）

2.已知a=，b=，若则λ的值是　　　　　　　　  （　　）

（A）3　　  （B）-1　　　（C）-1或3　　（D）-3或1

3. （1）下列命题中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

（A）　　　　　　　　  （B）

（C）　（D）a+b在c方向上的投影等于a在c方向上的投影与b在c方向上的投影之和

4.设θ是a与b的夹角，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

（A）　　　  sinθ>0　　　　　　　　　　　　  (B)当tanθ<0时,θ<0

(C)θ=2kπ+arccos　　　　　　　  (D)cosθ与θ是一一对应的

5.已知a=( cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则　　　　　　　　　　　　　　  ( 　　)

(A)　(B) a∥b　 (C)(a+b)(a-b)　(D) a与b的夹角为α+β

6.　　（　　）

(A)60⁰　 (B)120 ⁰　(C)135⁰　 (D)150⁰

7.在△ABC中,若则△ABC为　　　　　　　　　 (　 　 )

（A）等边三角形　(B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)不能确定

8.a、b为非零向量且则以下结论错误的是　　　　　　　　  （　　 ）

（A） （B）a∥b （C） （D）以a、b为邻边的平行四边形是矩形

9.已知∥则点C的坐标是（　　 ）

（A）　　（B）　（C）　（D）

10.已知△ABC中，A（2，－1）、B（3，2）、C（－3，－1），BC边上的高为AD，

求D点的坐标及的坐标。

11.已知a＝b＝1，a+b＝（），求a－b

12.已知平面内三个点A（1，7）、B（0，0）、C（8，3），D为线段BC上一点，且

，求D点的坐标。