求轨迹方程（二）

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轨迹（2）

设计

一、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 方法点击

1.熟练掌握求轨迹方程的另两种方法――相关点法（又称转移法、代入法）、参数法。

2.学会选用适当的参数去表达动点点的轨迹，并掌握常见的消去参数的方法。

二、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知能达标

1.点P(x₀，y₀)在圆x²+y²=1上运动，则点（2x₀，y₀+1）的轨迹是　　　　　　　　 （　　）

A.焦点在x轴上的椭圆　　　 　　　　　　B. 焦点在y轴上的椭圆

C. 焦点在y＝1上的椭圆　　　　　　　   D. 焦点在x＝1上的椭圆

2.若M为抛物线y=x²的一个动点，连接原点与动点M，以OM为边作正方形OMNP,则动点P的轨迹方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A. y²=x　　　　　　　 B. y²=－x　　　　　 C.y=或 y=－　D. y²=x或y²=－x

3.抛物线y²=2px (p≠0)上各点与焦点连线的中点的轨迹方程是　　　　　　　　　　　　  .

4.两条直线与的交点的轨迹方程是　　　　　　　　　　　 .

5.点P在y²= ax上运动，点Q与点P关于点（0,-1）对称，则Q点的轨迹方程为　　　　 .

6.已知圆的方程为(x-1)²+y²=1,过原点O作圆的弦，则弦的中点M的轨迹方程是　　　　　 .

7.倾斜角为45°的直线交椭圆+y²=1于A、B两点，则线段AB的中点的轨迹方程为　

　　　　　　　　　　　　  .

8.已知定点A(3,0),P是圆O：x²+y²=1上的动点，且∠AOP的平分线交直线PA于点Q，求点Q的轨迹方程.

9.设A₁、A₂是椭圆(椭圆长轴的两个端点，P₁、P₂是垂直于A₁A₂的弦的端点，求直线A₁P₁与A₂P₂交点的轨迹方程.

过点M(-2,0)作直线l交双曲线于A、B两点，以OA、OB为一组邻边作平行四边形OAPB，求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？