极坐标及极坐标方程与直角坐标方程的关系

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极坐标及极坐标方程与直角坐标方程的关系

设计

一、方法点击

1.理解极坐标的概念；

2.能正确进行点的极坐标与直角坐标的互化；了解极坐标系下的点与它的极坐标的对应关系并非一一对应；

3.能正确的将极坐标方程化成直角坐标方程；

4.掌握求简单、常见曲线的极坐标方程的方法（主要指直线和圆）

二、知能达标

1.设则下列点与点（,）不重合的一个是（　 ）

 A.(－,)　　　　  B. .(,4+)　　 C. .(－,5－)　　 D. .(－,3+)

2.极点与原点重合，极轴与x正半轴重合，则点M（－4，）的直角坐标是（　 ）

 A.(2,2)　　　　　 B.(－2,－2)　　 C.( 2,2)　　　　　 D.(－2,－2)

3.点M与N关于直线l对称，已知l过极点且垂直于极轴，M点的一个极坐标是（2，－），

 则N点的一个极坐标是（　 ）

 A.（2，）　　　　 B.(－2，)　　　 C.(－2，－)　　　　 D.(2，)

4.一等边△ABC的两个顶点的极坐标分别为A（2,）,B(2,),则C点的坐标可能是（　 ）

 A.　　　　 B.　　　　 C.(　　　D.

5.已知A、B与极点O共线，若A、B两点的极坐标分别为,,且₁>0,

 ₂>0,则AB=　　　　　　  .

6.极坐标方程=sin+2cos表示一个圆，该圆圆心O′的 一个极坐标是　　　　　　　  .

7.极坐标系中，方程（－1）（+1）=0在≥0的规定下表示的图形是　　　　　　　  .

8.设A、B两点的极坐标分别为、（5,,O为极点，求：（1）A、B两点间的距离；(2)三角形AOB的面积S；（3）线段AB中点C的极坐标和相应的坐标。

9.化下列极坐标方程为直角坐标方程，并指出曲线的形状：

 （1）;　　　　　　　　 (2)

10.在极坐标系中，点A的坐标是,直线l的方程是= a,若A到l的距离是,求实数a的值.