轨迹（3）

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轨迹（3）

设计

一、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 方法点击

1.掌握轨迹的概念，了解轨迹的纯粹性和完备性。

2.能根据所给条件，选择适当的直角坐标系以求曲线方程。

3.熟练掌握求轨迹方程的常用方法――直接法、定义法。

二、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知能达标

1.若平面内动点P到两个定点F₁、F₂的距离之差的绝对值恰好等于线段F₁F₂的长度，则P点的轨迹是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A.线段F₁F₂ 　　　　B. 两点F₁、F₂ C.双曲线　　　　　 D.两条射线

2.圆C与y轴相切，且与圆O：x²＋y²＝1外切，则圆心C的轨迹方程是　　　　   (　　)

A.y²=2x+1　　　　　 B. y²=2x+1　　　　　 C.x²=2y+1　　　　　 D. x²=2y+1

3.动点P(x,y)到定点(0,－5)的距离与它到定直线y=－1的距离之比为,则P点的轨迹方程是

A.x²-2y²+4y+22=0　　　　　　　　　　　　  B. 2x²-y²+6x-10y-22=0　　　　　　  (　　)

C.x²-8y² -8y+16=0　　　　　　　　　　　　  D. 8x²-y²+18x-10y-16=0

4.已知圆锥曲线的准线方程为x＝4，对应焦点为F(2,0)，离心率 e =,则其方程为　(　　)

A.3x²+4y²-8x=0　　　 B. 3x²-y²-28x+60=0　　 C. =1　　　D. 3x²-4y²-8x=0

5.与圆(x+1)²+y²=1外切且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是　　　　　　　　　 （　　）

A.　　　　　　　　　　　  B.

C. 　　　　　　　　　D.

6.∆ABC中，已知A(-2,0),B(2,0),且AC,AB,BC成等差数列，则C点的轨迹方程为　　　　 .

7.已知两定点为A(－1，0),B(2,0),则满足∠MBA=2∠MAB的动点M的轨迹方程是　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

8.过原点的双曲线以F(4,0)为一个焦点且实轴长为2，求此双曲线的中心的轨迹方程.

9.△ABC中，边BC长为a，顶点A在移动过程中满足条件sinC－sinB=sinA，求A点的轨迹方程.

求过点M(1,2),以y轴为准线，离心率为的椭圆的左顶点的轨迹方程。