函数的综合应用

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课题

函数的综合应用

设　计

一、方法点拨：

1、　 能运用函数的概念和性质解决有关函数与方程、函数与不等式，函数与数列等综合问题。

2、　 会讨论由指数函数、对数函数与二次函数构成的复合函数的性质，比如y=或y=log_a(px²+qx+r)的定义域、单调性和最值问题。

3、　 注意等价转化、分类讨论等数学思想的渗透，提高综合解题的能力。

二、知能达标：

1、函数在区间[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是（　）

A．(0,1)　B．(1,2)　　C．(0,2)　 D．

2、设函数f(x)在R上为奇函数，f(x+2)=-f(x),当0时f(x)=x，则f(7.5)等于（　）

A．0.5　 B．-0.5　　C．1.5　 D．-1.5

3、设f(x)=ax²+bx+c (a0,α<β,)，则f(α)f(β)<0是f(x)=0在(α, β)内有且仅有一根的（　）

A．充分条件　B．必要条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件

4、若f(x)=x⁵+ax³+bx-8，且知f(-2)=10，则f(2)等于（　）

A．-26　 B．-18　　C．-10　　D．10

5、若关于x的方程4kx-3k+6=0在(0,1)内有且只有一解，则k的范围是　　　　　　　　 。

6、若f(x)=plog+q满足f(xy)=f(x)+f(y)-，且f(2)=2，则p=　　　　  ，q=　　　　　  。

7、已知函数y=(x0)，求lgx+lg7-x的最大值　　　　　　　 。

8、已知:lg(7+8)≥ ，求函数的最小值及相应x的值。

9、设函数。

（1）求f(x)的定义域；（2）若f(x)>0，求x的取值范围；（3）指出该函数的单调区间。

10、某经商单位，为在来年的空调销售中居于有利地位，2002年5~7月，对“某牌”空调的市场销售情况进行了摸底调查，经过对市场情报的分析，预计从2003年1月开始的10个月内（称为销售期），其销售总量y与销售的时间n（单位：月）近似地满足函数关系y=n(n+2)(18-n)。试问：（1）哪个月的销售量超过130台？（2）在2003年的销售期内哪个月的销售量最大？