高三数学统练四不等式（1）
班级___________ 姓名_____________ 学号____________ 成绩___________
一、选择题（每小题5分，共50分）
1. 若集合A=｛x（x-1）（x-2）
0｝，B=｛x
0｝，C=｛x
1｝，则（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
2.若m
0，n0且m+n0，则下列不等式中成立的是（ ）
（A）-nmn-m （B）-nm-mn
（C）m-nn-m （D）m-n-mn
3.设
∈R，则“
1”是“
”的（ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分且必要条件 （D）既不充分也不必要条件
4.若0
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
（A）（1-）
(1+) （B）sin（1+）sin（1-）
（C）log
(1-)1 （D）
5.设abc
0，
，则
中最小的是（ ）
（A）xy （B）yz （C）
（D）
6.命题甲:不等式（x-1）
0的解集为
，命题乙:不等式
的解集为
，则（ ）
（A）甲、乙都真 （B）甲真乙假 （C）甲假乙真 （D）甲、乙都假
7.若、b∈R，且=10，则-b的取值范围是（ ）
（A）［0，
］
（B）［0，2
］
（C）［-，］ （D）［-2，2］
8. 函数y=
（x0）的最小值是（ ）
（A）
（B）1 （C）
（D）
9. 函数
的图象是以原点为圆心、1为半径的两段圆弧，如图所示。
则不等式
的解集为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
10.为适应社会发展的需要，国家决定降低某种存款的利息，现有四种降息方案.方案Ⅰ:先降息p%，后降息q%（其中p，q0，p≠q下同）；方案Ⅱ:先降息q%，后降息p%；方案Ⅲ:先降息
%，再降息%；方案Ⅳ:一次降息（p+q）%.在上述四种方案中，降息最少的是（ ）
（A）方案Ⅰ （B）方案Ⅱ （C）方案Ⅲ （D）方案Ⅳ
二、填空题（每小题4分，共16分）
11.不等式
-3
5的解集是 _________________.
12.满足不等式
的最小整数解
等于 ______________ .
13.若x∈[-1，1
，则函数
的最大值_________________ .
14.如果
，那么关于x的不等式
的解集是
_____________________ .
三、解答题（第15题10分，第16、17题各12分）
15. 已知
，且
成等比数列，求证 ：
（证明过程要严谨规范，书写认真）
.
16. 某自来水厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级净水处理池（如图所示），池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一道隔墙建造单价为每米100元，池底建造单价为每平方米60元，池壁厚度忽略不计. 设计多少时可使
（Ⅰ）设净水池的长边AB为x米，总造价为y元.写出y关于x的函数表达式.并求出当x等于多少时, 可使总造价最低?
|
.
17.已知函数
.
（Ⅰ）若方程f（x+）=g（x-2）有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）g（x-b）的解集为[-1，
]，求b的值.