命题2

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命题2

设　计

一、方法点拨：

（1）　　　　 理解命题、复合命题等概念；

（2）　　　　 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能判断复合命题的真假；

（3）　　　　 掌握四种命题及相互关系，理解否命题与逻辑联结词“非”的不同含义；

（4）　　　　 掌握反证法，会用反证法证明有关问题。

二、知能达标：

1.命题：“方程X²-2=0的解是X=”中使用逻辑联系词的情况是（　 　）

（A）没有使用逻辑联结词　　　 （B）使用了逻辑联结词“且”

（C）使用了逻辑联结词“或”　（D）使用了逻辑联结词“非”

2.下列结论中正确的是（　　　 ）

（A）命题p是真命题时，命题“P且q”定是真命题。

（B）命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题

（C）命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题

（D）命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题

3.在命题“若抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，则“”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（　 　 ）

（A）都真　　　 （B）都假　 （C）否命题真　　 （D）逆否命题真

4. 分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：命题“非空集A中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是　　　　　　 的形式；命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是　 　　　　　　的形式；命题“非空集C_UA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是　 　　　　　 　的形式。

5. “a,b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是　　　 　　　　　　　  　　　　　。

6. 命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为　　 　　　 　　；真命题的个数为　 　　　　　 　；真命题是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  。

7.写出命题“正数a的平方根不等于0”的逆命题、否命题、逆否命题。

8.用反证法证明“若a²+b²＝c²，则a、b、c不可能都是奇数”。

9.a、b、c为不相等的实数，证明以下三个方程ax²+2bx+c＝0，bx²+2cx+a＝0，cx²+2ax+b＝0不可能都有等根。