集合与简易逻辑测试题
班级 姓名 得分 .
一、选择题：
1、如图所示,U表示全集,用A、B表示阴影部分，正确的是…………( )
(A)A∪B (B)
∪
(C)
(D) 
2、已知全集为U=R，P=
，Q=
，则
………………………( )
(A)(0,1] (B)(0,1) (C)[0,1] (D)[－1,2]
3、A={1，2，3，4 }，则A的真子集的个数为…………………………………………………………（ ）
(A)15 （B）16 （C）3 （D）4
4、P={1，2，3，4，5}，Q={0，2，3}，定义A－B={xx∈A且x
B}，则Q－P=……………（ ）
(A)P （B）Q （C）{1,4,5} （D）{0}
5、M=(1,＋∞),N=(－∞,2)，则“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的………………………………（ ）
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)非充分非必要条件
6、全集U={x∈N1≤x≤9},A={1,3,5,7,8}，则满足A∩B={1，3，5，7}的集合B的个数为………（ ）
(A)1 (B)4 (C)15 (D) 16
7、命题“M∩N=M则M
N”的否命题是……………………………………………………………（ ）
(A)如果MN则M∩N=M (B) 如果MN则M∩N≠M
(C)如果M∩N≠M则M
N (D) 如果M∩N≠M则NM
8、已知：⑴p：两直线平行，q：斜率相等；⑵p：c=0，q：抛物线y=ax2＋bx＋c过原点；⑶p：ABS，q：
，其中三组命题p是命题q的充要条件是………………………………………（ ）
(A)⑴、⑵ (B)⑵、⑶ (C)⑴、⑶ (D)⑵
9、下列四组条件中，p是q的充分非必要条件是……………………………………………………（ ）
(A)p：x≠0，q：xy≠0
(B)p：a>b，q：
(C)p：a=b，q：a＋b=2
(D) p：
，q：
10、设甲、乙、丙是三个命题，甲是乙的必要条件，丙是乙的充分非必要条件，则………………（ ）
(A)丙是甲的充分非必要条件 (B)丙是甲的必要非充分条件
(C)丙是甲的充要条件 (D)丙是甲的非充分也非必要条件
11、一元二次方程
有两个相异实数根，则实数m的取值范围是………（ ）
(A)－1<m<0或0<m<2 (B) －1< m<2
(C)m<－1或m>2 (D) 0< m<1
12、函数
是单调函数的充要条件是………………………………（ ）
(A)b>0 (B) b<0 (C)b≥0 (D) b≤0
二、填空题：
13、A={(x,y)y=2x＋3}，B={(x,y)y=3x＋1}，则A∩B= .
14、在空间，⑴如果四点不共面，则这四点中任意三点不共线；⑵如果两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线；⑶如果两条直线都垂直于同一直线，则这两条直线平行；⑷如果一直线垂直于平面内任何一条直线，则此直线垂直于这个平面，以上命题中，逆命题是真命题的是 .
15、如果{x
}=R，则实数m的取值范围是
.
16、下列命题中，⑴“xy>0”是“x＋y=x＋y”的充要条件；⑵A、B是非空集合，“A∩B=A”是“A=B”的必要非充分条件；⑶甲：方程
在区间（0，2）上有两个实数根，乙：⊿=(a－1)2－4≥0且
，那么甲是乙是充分非必要条件；⑷关于x的方程
至少有一个正实数根的充要条件为a≥－1；⑸p：x∈{x
}，q：x∈{x
}，则q是p的充分非必要条件；⑹A、B是两个命题，如果A是┐B的充分非必要条件，则B是┐A的必要非充分条件。
其中正确的是 .
三、解答题：
17、顺德市数学、物理、化学竞赛时，某班有24名参加数学，28名参加物理，19名参加化学，全参加的有7名，只参加数学、物理两科的5名，只参加物理、化学两科的3名，只参加数学、化学两科的4名，如果此班级有学生48名，问有几名学生什么竞赛也没有参加？
18、对于实数集A={x
}、B={x
}，是否存在实数a，使A∪B=Φ？如果存在，请求出！
19、证明：如果
，则a＋b≠1为真命题。
20、已知p：
，q：
，如果┐p是┐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。