含参数的曲线方程

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含参数的曲线方程

设计

一、方法点击：

1、　会对系数含参变量的曲线方程进行讨论，确定参数在某范围内变化时，方程代表何种曲线。

2、　会研究含参数曲线方程的性质，归纳出这些曲线的共性，了解方程：表示共焦点的椭圆或双曲线，表示共渐近线的双曲线，并利用曲线系简化计算。

二、知能达标：

1、方程所表示的曲线是　　　　　　　　 （　 　）

　A焦点在x轴上的椭圆　　　　　　 B　焦点在y轴上的椭圆

　C焦点在x轴上的双曲线　　　　　 D　焦点在y轴上的双曲线

2、方程 ，表示的曲线，当=　  时，

是直线；当=　  时，是圆；当　　　　   时，是双曲线；

当　 　　　  时，是椭圆。

3、若椭圆 与连结A（1，2）B（2，3）的线段没有公共点，则a的取值范围为　　　　　　　　　　   。

4、动点P在椭圆 上运动，则线段OP长度的最大值为　　　　　　　　   。

5、若方程表示两个焦点都在x轴上的椭圆，则a的取值范围为　　　　　　　　　   。

6、设圆C的方程为：,圆心C的轨迹过点A（－3，1），圆C中最大圆和最小圆的公共弦所在的直线y＝3x，则a＝　　　　　 ；b＝　　　　  。

7、实数a,b变化时，直线l₁：(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0恒过直线l₂：m²x＋2y+n=0上的一个定点，试问点（m,n）应在什么曲线上？

8、求证：方程时，表示的曲线具有相同的焦点。

9、已知抛物线，（1）m取何值时，y的极值是0？（2）求证：不论m取什么值，函数图像的顶点都在同一条直线l₁上；(3)平行于l₁的直线中，哪些与抛物线相交？哪些与抛物线不相交？（4）求证：任一平行于l₁且与抛物线相交的直线，被抛物线截得的线段长均相等。