高三数学阶段性测试卷
（函数、数列、三角函数）
（满分150分 时间80分钟）
班级_____________姓名________________得分_______________
一、选择题（每题5分共60分）
1． 设全集I ＝{ xx＜3，x∈Z }，A ＝{1，2}，B ＝{－2，－1，2}，则A∪(CI B)＝（ ）．
A．{1} B．{1,2} C．{2} D．{0,1,2}
2．函数y＝x2－1（x≤0）的反函数是（ ）．
A．y＝ (x≥－1) B．y＝－ (x≥－1)
C．y＝ (x≥0) D．y＝－ (x≥0)
3．函数y=4sin(2x＋)的图象 （ ）
A．关于直线x= 对称 B． 关于直线x=－对称
C． 关于原点对称 D． 关于点(,0)对称
4．某等比数列的前7项之和为48，前14项之和为60，则21项之和是（ ）
A．180 B．108 C．75 D．63
5．条件甲“a＞”是条件乙“a＞1”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
6．已知等差数列{an}的前n项和分别为Sn，若a4=18-a5，则S8等于 （ ）
A．18 B．36 C．54 D．72
7． 已知cotθ=
，则sin2θ－cos2θ的值是
（ ）
A．
B． 
C． － D．
8．等差数列{an}中，a1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取项，余下10项的平均值是4，则抽取的是 （ ）
A．a11 B．a10 C．a9 D．a8
9．下列函数中，周期为的偶函数是 （ ）
A．y=sin4x B． y=tan2 x C． y=cos22x－sin22x D． y=cos2x
10．若函数f (x)是定义在R上的偶函数，在（－∞，0）上是减函数，且
f (2 )＝0，则使得f (x)＜0的x的取值范围是（ ）．
A．（－∞，2） B．（2，＋∞）
C．（－∞，－2）∪（2，＋∞） D．（－2，2）
11．
在△ABC中，
，则△ABC的形状为
( )
A．锐角三角形 B． 钝角三角形
C． 直角三角形 D． 锐角三角形或直角三角形
12．将正偶数按下表排成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
…… …… 28 26
则2004在（ ）
A．第251行，第1列 B．第251行，第3列
C．第250行，第2列 D．第250行，第5列 ．
二、填空题（每题5分共25分）
13．函数
的最小正周期为 ______________．
14．数列1，
的前n项之和为 ．
15．不等式组 的解集为 ．
16．
6.等比数列
中，若
，
，前n项的和
，则公比q= ，项数n= ．
17．当
时，函数
的值域是_________________．
三、解答题（每题13分共65分）
18． 设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10．
19．已知函数f (x)＝(a，b为常数)，且方程f (x)－x＋12＝0有两个实根为
x1＝3，x2＝4．
（Ⅰ）求函数f (x)的解析式；
（Ⅱ）设k＞1，解关于x的不等式f (x)＜ ．
20．已知0＜α＜π,0＜β＜π,tanα，tanβ是方程x2＋5x＋6=0的两个根．.
（1）求tan（α＋β ）的值；
（2）求α＋β的值．
21．已知函数f(x)=sin(2x＋
)+sin(2x－)＋cos2x＋a (a∈R) ．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）若x∈[0,
]时，f(x)的最小值为－2，求a的值．
22．.设数列中的前n项的和为
，并且，
（1）设
，求证
是等比数列
（2）设
，求证
成等差数列
（3）求