高中数学习题精选
第三部分·解析几何
一、选择题：
1、直线
的倾斜角是＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
2、直线m、l关于直线x = y对称，若l的方程为
，则m的方程为＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
3、已知平面内有一长为4的定线段AB，动点P满足PA—PB=3，O为AB中点，则OP的最小值为＿＿＿＿＿＿。
A．1 B．
C．2 D．3
4、点P分有向线段
成定比λ，若λ∈
，则λ所对应的点P的集合是＿＿＿。
A．线段 B．线段的延长线 C．射线 D．线段的反向延长线
5、已知直线L经过点A
与点B
，则该直线的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。
A．150° B．135° C．75° D．45°
6、经过点A
且与直线
垂直的直线为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
7、经过点
且与直线
所成角为30°的直线方程为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
或
C．
D． 或
8、已知点A
和点B
，直线m过点P
且与线段AB相交，则直线m的斜率k的取值范围是＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
9、两不重合直线
和
相互平行的条件是＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
或
C．
D．
10、过
且倾斜角为15°的直线方程为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
11、a = 1是直线
和
互相垂直的＿＿＿。
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也非必要条件
12、与曲线
关于直线
对称的曲线方程是＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
13、曲线
关于点
对称的曲线的方程是＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
14、实数a = 0是
和
平行的＿＿＿＿＿＿
A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也非必要条件
15、已知m和n的斜率分别是方程
的两根，则m和n所成角为＿＿＿＿＿＿。
A．15° B．30° C．45° D．60°
16、直线
的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
17、a为非负实数，直线
不通过的象限是＿＿＿＿＿＿。
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18、点
到直线的距离为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．4 D．20
19、已知点A
、B
，在x轴上找一点P，使得
最大，则P点坐标为＿＿。
A．
B．
C．
D．
20、若a、b满足
，则直线
必过定点＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
21、光线由点P
射到直线
上，反射后过点Q，则反射光线方程为＿＿。
A．
B．
C．
D．
22、直线
和
相交，且交点在第二象限，则k为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
23、直线l过点且它的倾斜角等于由P
、Q
所确定的直线的倾斜角的两倍，则直线l的方程为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
24、“C = 60°且cosA+cosB = 1”是“△ABC为正三角形”的＿＿＿＿＿＿条件。
A．充要条件 B．充分非必要条件 C．非充分而必要条件 D．既非充分也不必要条件
25、“
”是“
”的＿＿＿＿＿＿。
A．充分不必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也不必要条件
26、若A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的充分条件，则D是A的＿＿＿＿。
A．充分不必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也不必要条件
27、
，命题甲：
，命题乙：
，则下列判断正确的是＿＿＿＿＿。
A．甲是乙的充分条件，而不是必要条件 B．甲是乙的必要条件，而不是充分条件
C．甲是乙的充要条件 D．甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
28、甲：m//n ；乙：
，则甲是乙的＿＿＿＿＿＿。
A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既非充分也不必要条件
29、已知圆C与x – y = 0相切，圆心为（1，3），则圆C的方程为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
30、直线L的方程为
，圆C的方程为
，则L与C的关系为＿。
A．相切或相交 B．相交或相离 C．相离或相切 D．相交、相切或相离
31、过点（2，1）的直线中，被圆
截得的弦长为最大的直线方程为＿＿。
A．
B．
C．
D．
32、圆心在
，半径为r的圆经过原点的充要条件是＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
33、M是圆
上的点，则M到
的最短距离为＿＿＿＿＿。
A．9 B．8 C．5 D．2
34、椭圆
上一点P到椭圆右准线的距离为10，则P到左焦点的距离为＿＿＿。
A．14 B．12 C．10 D．8
35、方程
所表示的曲线的焦点坐标为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
36、椭圆焦点为
、
，P为椭圆上一点，且
是
与
的等差中项，则该椭圆方程为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
37、椭圆
上一点P到左焦点距离为6，则P到右准线的距离为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．5
38、中心为（0，0），一焦点为
，截得直线
所得弦的中点的横坐标为
的椭圆方程为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
39、椭圆
(a>b>0)的两个焦点把x轴夹在两条准线间的线段三等分，则此椭圆的离心率为＿＿＿＿＿＿。
A． B．
C．
D．
40、直线
与双曲线
交点的个数是＿＿＿＿＿＿。
A．0 B．1 C．2 D．4
41、过双曲线一个焦点
作垂直于实轴的弦PQ，若
为另一焦点，∠PQ=90°，则双曲线的离心率为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
42、曲线
与
有相同的＿＿＿＿＿＿。
A．顶点 B．焦点 C．准线 D．渐近线
43、双曲线
的两条渐近线含双曲线的一个夹角为＿＿＿＿＿＿。
A．30° B．60° C．120° D．60°或120°
44、椭圆(a>b>0)和双曲线
(m>0，n>0)有公共焦点
、
（c>0），P为两曲线的交点，则P
P之值为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．以上均不对
45、下列各组曲线中，既有相同离心率又有相同渐近线的是＿＿＿＿＿＿。
A．
和
B．和
C． 和
D．和
46、方程
表示的图形为＿＿＿＿＿＿。
A．双曲线 B．椭圆 C．两条直线 D．一点
47、双曲线
的共轭双曲线为＿＿＿＿＿＿。
A． B．
C．
D．
48、过点（2，—2）且与
有公共渐近线的双曲线方程为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
49、双曲线
的一个焦点为（0，3），则k = ＿＿＿＿＿＿。
A．1 B．
C．
D．
50、双曲线
的渐近线方程是＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
51、双曲线的渐近线中，斜率较小的一条的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。
A．30° B．60° C．120° D．150°
52、设双曲线的两条准线间的距离等于焦距的一半，则该双曲线的离心率为＿＿＿＿＿＿。
A． B．
C． D．2
53、设双曲线的左右焦点为、，左右顶点为M、N，若△P的顶点P在双曲线上，则△P的内切圆与边的切点位置是＿＿＿＿＿＿。
A．不能确定 B．在线段MN内部 C．在
M或N线段内部 D．点M或点N
54、抛物线
上一点M到焦点距离为3，则P点的纵坐标为＿＿＿＿＿＿。
A．3 B．2 C．
D．
55、已知
与抛物线
上的一点P，若点P到准线L的距离为d，当PA+d取得最小值时，P点坐标为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
56、抛物线
的焦点坐标为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
57、当θ在第二象限时，抛物线
的焦点为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
58、直线
被抛物线
截得的线段的长是＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
59、抛物线
的准线方程是＿＿＿＿＿＿。
A．x = 0 B．x = 1 C．x = 2 D．x = 3
60、若顶点为
的抛物线，以y轴为准线，则该抛物线的方程为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
61、M为抛物线
上的一个动点，连OM，以OM为边作正方形MNPO，动点P的轨迹方程为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
62、过
的焦点作直线交抛物线于
、
两点，若
，则弦AB的长AB为＿＿＿＿＿＿。
A．10 B．8 C．5 D．6
63、已知曲线
：
的离心率为
，曲线
：
的离心率为
，且
，则有＿＿＿＿＿＿。
A．p = 1 B．
C．
D．
64、已知点
，F是抛物线的焦点，点P在抛物线上移动，为使
有最小值，P点坐标应为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
65、直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的＿＿＿＿＿＿。
A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．不充分也不必要条件
66、抛物线
的焦点坐标为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
67、抛物线
的焦点到准线的距离是＿＿＿＿＿＿。
A． B．5 C．
D．10
68、若曲线C表示的图形与
所表示的图形关于
对称，则C的方程为＿＿。
A．
B．
C．
D．
69、若一直线的参数方程为
，则此直线的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。
A．60° B．120° C．300° D．150°
70、参数方程
表示的图形为＿＿＿＿＿＿。
A．直线 B．圆 C．线段 D．椭圆
71、已知曲线
上的点A、B所对应的参数为
、
，且+=0，则A、B两点间的距离为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
72、直线
与圆
的位置关系为＿＿＿＿＿＿。
A．相切 B．相离 C．直线过圆心 D．相交但不过圆心
73、曲线
的图形是＿＿＿＿＿＿。
A．第一、三象限的平分线
B．以
、
为端点的线段
C．以
、为端点的线段和以、
为端点的线段
D．以、为端点的线段
74、已知90°<θ<180°，方程
表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
75、不论θ为何实数，方程
所表示的曲线都不是＿＿＿＿＿＿。
A．直线 B．圆 C．抛物线 D．双曲线
76、已知圆C和圆：
关于直线
对称 ，则圆C的方程为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
77、参数方程
所表示的曲线只能是＿＿＿＿＿＿。
78、参数方程
所表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。
A．直线 B．双曲线一支 C．椭圆一部分 D．抛物线
79、曲线
所表示的曲线是焦点在＿＿＿＿＿＿。
A．x轴上的椭圆 B．y轴上的椭圆 C．x轴上的双曲线 D．y轴上的双曲线
80、下列参数方程中，与xy = 1表示相同曲线的是＿＿＿＿＿＿。（t、θ为参数）
A．
B．
C．
D．
81、已知方程
表示焦点在y轴上的椭圆，则＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
82、当参数θ变化时，由点
所确定的曲线过点＿＿＿＿＿＿。
A． B．
C．
D．
83、在直线参数方程
中，用来表示直线上的任意一点到定点
的距离是＿＿＿＿＿＿。
A．
B．3 C．
D．
84、曲线
和曲线
的交点坐标为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．和
C．和
D．、、和
85、设θ、t为参数，则曲线
和
＿＿＿＿＿＿。
A．只有一个交点 B．无公共点 C．有两个公共点 D．有无数个公共点
86、设直线
上两点A、B对应的参数分别为、
，则AB = ＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
87、曲线
的准线方程为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
88、方程
表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
89、椭圆
的长轴长为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
90、极坐标方程
所表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。
A．两个圆 B．一条直线和一个圆
C．一条直线和一条等速螺线 D．一个圆和一条等速螺线
91、极坐标方程
所表示的曲线的左准线方程为＿＿＿＿＿＿。
A．
B． C．
D．
92、极坐标方程
所表示的曲线为＿＿＿＿＿＿。
A．圆 B．椭圆或双曲线 C．双曲线或抛物线 D．椭圆或抛物线
93、极坐标方程
表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。
A．一条直线 B．两条直线 C．一个点和一条直线 D．一个点和一个圆
94、一个圆的圆心的极坐标为
，半径为2，则该圆的方程为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
95、极坐标方程
表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。
A．一条直线 B．一条直线和一个点 C．一个圆和一个点 D．一条直线和一个圆
96、椭圆
的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
97、极坐标方程
的图形为＿＿＿＿＿＿。
98、极坐标方程
所表示的曲线为＿＿＿＿＿＿。
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
99、曲线的方程为
，其焦点为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
100、
表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。
A．圆 B．椭圆 C．双曲线一支 D．抛物线
101、曲线
，
（θ、α为参数），P、Q分别为两曲线的点，则PQ的最小值为＿＿＿＿＿＿。
A．2 B．3 C．4 D．5
102、给定直角坐标系与极坐标系，且极轴与Ox轴重合，则曲线
与曲线
的交点个数为＿＿＿＿＿＿。
A．1 B．2 C．3 D．4
103、三直线
的位置关系为＿＿＿＿＿＿。
A．
，
B．
，
C．， D．
，
104、极坐标方程
表示＿＿＿＿＿＿。
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
105、极坐标方程
表示＿＿＿＿＿＿。
A．圆锥曲线 B．两条直线 C．直线和圆 D．既非直线也非圆锥曲线
106、极坐标方程
的图形为＿＿＿＿＿＿。
A．四条直线 B．四个圆 C．两条直线 D．两条直线和两个圆
107、极坐标系中，若直线l与
关于极点对称，则l的方程为＿＿＿＿＿＿。
A．
B．
C．
D．
参考答案
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| D | D | B | B | B | B | D | A | B | C | A | A | D | A |
| 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
| C | C | C | C | B | B | D | C | D | A | B | A | A | A |
| 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| B | D | A | A | D | B | A | C | D | A | C | B | A | D |
| 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 |
| C | C | D | C | B | A | B | C | C | A | D | B | C | B |
| 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| B | C | C | B | C | B | C | C | A | A | B | B | B | C |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 |
| C | A | D | C | C | C | A | B | C | D | D | D | C | A |
| 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 |
| A | B | B | C | C | D | B | D | C | D | B | D | A | D |
| 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 题号 | ||||
| D | D | B | C | D | C | C | B | C | 答案 | ||||