第一章集合与简易逻辑检测题
姓名 ,成绩
一.选择题
1.集合M=｛y∣y=x2+1,x∈ R｝,N=｛y∣ y=5-x2,,x∈ R｝,M∪N等于( )
A.R B.｛y 1≤y≤5｝ C.｛y y≥1或y≤5｝ D.｛(-2,3),(,3)｝
2.非空集合A,B满足A⊂B,I是全集,则下列集合为空集的是( )
A.A∩B B.CIA∩CIB C.CIA∩B D.A∩CIB
3.集合M=｛x∣-1≤x<2｝,N=｛x∣x≤a｝,若M∩N≠Φ,则a的取值范围( )
A.（-∞,2］ B.（-1,+∞） C.［-1,+∞） D.［-1,1］
4.集合A=｛1,5｝,满足A∪B=｛1,5｝的集合B的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
5.全集U=R,A=［1,2］,B=［2,3］.则①A∩B=｛2｝,②A∪B=［1,3］③A⊂(CUB)
④B⊂(CUA)中正确地是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
6.命题P:"a2+b2=0,则a,b全为0",则下列结论中正确的是( )
A.逆命题是:若a,b全不为0,则a2+b2≠0. B.否命题:若a2+b2≠0,则a,b全为0.
C.逆否命题:若a,b不全为0,则a2+b2≠0. D.非P:若a2+b2≠0,则a,b不全为0.
7.若¬A⇔¬B,¬A⇒¬B,则A为C的( )
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
8.命题p:a2+b2<0,(a,b∈R),命题q:a2+b2≥0,(a,b∈R).则下列结论中正确的是( )
A.p∨q:真 B.p∧q:真 C. ¬p:假 D.¬q:真
9.全集I=｛（x,y） x,y∈R｝,M=｛（x,y）
=1｝,N=｛（x,y） y-3=x-2｝,则CIM∩N=()
A.φ B.｛2,3｝ C.｛（x,y） y-3≠x-2｝ D.｛(2,3)｝
10.A,B,I为非空集合,满足A ⊆B⊆I,下列问题错误的是( )
A.(CIA)∪B=I B.(CIA)∪(CIB)=I C.A∩(CIA)=φ D.(CIA)∩(CIB)=(CIB)
11.M=｛x x=3m+1,m∈Z｝,N=｛y y=3n+2,n∈Z｝,若x0∈M,y0∈N,则x0y0与集合M,N
的关系是( )
A.x0y0∈M B.x0y0 ∉ M C.x0y0∈N D.x0y0 ∉N
12.方程x2-px+15=0与x2-5x+q=0的解集分别为S,M且S∩M=｛3｝,则p+q的值是( )
A.2 B.7 C.11 D.14
二.填空题
13.r是q的必要条件,s是r的必要条件,又是q的充分条件,s是q的 条件 .
14.集合A=｛x∣∣x∣<4｝,B=｛x∣x2-4x+3>0｝,则集合｛x∣x∈A且x∉(A∩B)｝= .
.
15.某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,求班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.
16.A=｛x∣x=2n,n∈N*｝,B=｛x∣x=3n,n∈N*｝,C=｛x∣x=4n-2,n∈N*｝,则(A∪C)∩B= .
三.解答题
17.已知:a∈R,A=｛1,3,a｝,B=｛1,a2-a+1｝.A∪B=A.求a的值.
18.全集S=｛-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4｝,集合A=｛-3,a2,a+1｝,B=｛a-3,2a-1,a2+1｝,a∈R,若A∩B=｛-3｝,求Cs(A∪B).
19.集合A=｛x∣x2+(p+2)x+1=0,x∈R｝,A∩R+=Φ求实数p的范围.
20.已知命题:设a,b,c∈R,若ac2>bc2,则a>b.写出该命题的逆命题,否命题,逆否命题,判别上述四个命题的真假性,并说明理由.
20.已知四边形ABCD,AB+BD≤AC+CD.使用反证法证明:AB<AC.
22.设若M={x㏒2(2x2-5x+6)=2},N={xx2-ax+2=0},M∪N=M.a求a值得集合.