4．2 复数的加减法
一．选择题：
1．已知f(z+1)=
，z1=1+i，z2=2－i，则
等于（
）
（A）－2 （B）2 （C）3 （D）－3
2．在复平面上复数z1=a+bi，z2=c+di，若a>c，cd+ab>da+bc，则z=z1－z2在复平面上所对应的点位于（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D ）第四象限
3．在复平面上复数－3－2i，－4+5i，2+i，所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数是（ ）
（A）5－9i （B）－5－3i （C）7－11i （D）－7+11i
4．已知复平面上△AOB的顶点A所对应的复数是1+2i，其重心G所对应的复数是1+i，则以OA、OB为邻边的平行四边形的对角线的长为（ ）
（A）3
（B）2 （C）2 （D）
5．复平面上三点A、B、C分别对应复数1，2i，5+2i，则由A、B、C所构成的三角形是（ ）
（A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）锐角三角形 （D）钝角三角形
6．△ABC三个顶点所对应的复数分别为z1, z2, z3，复数z满足z－z1=z－z2=z－z3，则z所对应的点是△ABC的（ ）
（A）内心 （B）外心 （C）重心 （D）垂心
二． 填空题：
7．(2+7i)－－3+4i+
+3－4i=
.
8．计算：i+i2+i3+……+i2000等于 .
9．计算：(2x+3yi)－(3x－2yi)+(y－2xi)－3xi= .(x, y∈R)
10．已知z满足z－3=1，则z－i的最大值为 ；最小值为 。
11．若f(z)=2z+－3i，f(+i)=6－3i，则f(－z)=
.
三．解答题：
12．计算： (1－2i)－(2－3i)+(3－4i)－……－(2002－2003i).
13．已知复数z1=a2－3+(a+5)i，z2=a－1+(a2+2a－1)i
(a∈R)分别对应向量
, 
(O为原点)，若向量
对应的复数为纯虚数，求a的值。
14．已知x=
(a∈ar且a≥－
)，若z=x－x+1－i分别为实数、虚数、纯虚数、或z在第二象限时，求a的值。
参考答案
