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总分120分 时间90分钟
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分,共60分，)
1.命题:“存在一个实数
,使得
≤0”的否定是
( )
A. 存在一个实数,使得>0 B. 对所有实数,都有≤0
C. 对所有实数,都有>0 D. 不存在实数,使得>0
2.△ABC中,∠A>∠B 是
的
( )
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.设
是集合M到集合N的映射,已知集合N={0,1,2,3,4},则集合M是( )
A. M={1,2,4,8,16} B.M={0,1,2,
} C.
{0,1,2,} D.不存在
4.设函数
的定义域是
,则函数
的定义域是 ( )
A. 
B.
C.
D. 
5.函数
的值域是
( )
A. 
B.
C. 
D.
6.若定义在D上的函数
对于D上的任意n个值
总有
≤
,则称在D上为凸函数,现已知
在
上是凸函数,则在△ABC中,
的最大值为( )
A. 
B.
C. 3
D.
7.数列{
}的通项公式为
,前
项和
,则为
( )
A. 18 B. 9 C. 10 D. 81
8.若
,则函数
的解是
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9.函数
的单调递增区间是
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 
是正实数,函数
在
上递增,那么
( )
A. 0<≤
B. 0<≤2
C. 0<≤
D. ≥2
11.对任意
有
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
12.给出下列列命题
①若
,
共线且
,则
∥
;
②已知
,
,则
;
③若
,
且
,则
;
④在△ABC中,AD是BC边上的中线,则
.其中正确的是 ( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题：(本大题共5小题，共20分，把答案填在题中横线上，填在其它地方不得分)
13.
的值为
.
14.函数
的定义域为
.
15.等差数列{}中,
,
,则通项=
.
16. 下列三个命题①
是奇函数 ; ②函数
的图象与函数
的图象关于原点对称 ; ③函数
是周期函数,其中正确的是
.
三、解答题：(本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.已知
, 
, 求
及
的值 .
18.已知
,
,
,求
的值 .
19.已知函数
的最大值为0,最小值为-4,若
,求
,
的值 .
20.数列{}中,
,当
≥2时,其前项和
满足
.
①求的表达式 ; ②设
,求数列{
}的前项和
.
参考答案
一、选择题:
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | C | C | C | D | D | D | D | D | B | A | D | D |
二、填空题:
13.
14. 
15. 
16. ① ② ③
三、解答题
17. 
, 
.
18. 
19. 
20. ①∵ 
∴
② ∵
∴
.