高三数学专题训练数列的综合运用
一、选择题
1．在数列
中，
则该数列中相邻两项乘积是负数的项是（ ）
（A）
和
（B）和
（C）和
（D）和
2．数列中，
，又数列
是等差数列，则
=（ ）
（A）0
（B）
（C）
（D）－1
3．在等差数中，若
则
等于（ ）
（A）90 （B）100 （C）110 （D）120
4．设是由正数组成的等比数列，公比
且
则
等于（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5．等差数列共有
项，其中
则
的值为（ ）
（A）3 （B）5 （C）7 （D）9
6．已知数列的首项
，又满足
则该数列的通项
等于（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
7．已知
顺次成等差数列，则（
）
（A）
有最大值，无最小值
（B）有最小值
，无最小值
（C）有最小值，最大值1 （D）有最小值 -1，最大值1
8．若 是等比数列，
且公比
为整数，则
=（ ）
（A）256 （B）-256 （C）512 （D）-512
9．已知
则
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）6
10．
的值为（
）
（A）2
（B）
（C）
（D）3
11．设是正项等比数列，且公比为，则
与
的大小关系为（
）
（A）
（B）
（C）
（D）与公比的值有关
12．已知数列的通项公式
则
=（
）
（A）100 （B）50 （C）25 （D）125
二、填空题
13．在等差数列中，
则=_____.
14．在等比数列中，已知
则
_____________.
15．
_________________.
16．已知是一个首项为
，公比为
的等比数列，且
则
_________________________________.
三、解答题
17．已知数列中，
且数列
是公比为的等比数列，数列
是公差为
的等差，求数列的通项公式。
18．用数学归纳法证明： 
19．在公差为
的等差数列和公比为的等比数列
中，已知
（1）求
的值；
（2）若存在常数
使
对一切自然数成立，求出的值；若不存在，说明理由。
（参考答案）
1~12. CBBBA BBCDA AB
13、10 14、4 15、
16、 
时，
；
时，
17、
18、
时，只要证
19、（1）
（2）