高三数学期末复习滚动小题训练（三）

高三数学期末复习滚动小题训练（三）

一、选择题

1、集合A={x}，B={xx－b＜a}，“若a=1”是“A∩B≠φ”的充分条件，则b的取值范围是：

　A、－2≤b＜0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B、0＜b≤2　　　　

C、－3＜b＜－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D、－1≤b＜2

2、=1，=2，=+，且⊥，则向量与的夹角是：

　A、30°　　　　　　　　B、60°　　　　　　　　　　 C、120°　　　　　　　　　D、150°

3、在△ABC中，三内角A、B、C分别对应三边是a、b、c，tanC=，c=8，则△ABC的外接圆半径R是：

　A、10　　　　　　　　　　B、8　　　　　　　　　　　　　 C、6　　　　　　　　　　　　　D、5

4、函数的图象：

　A、关于原点对称　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B、关于y轴对称

C、关于x轴对称　　　　　　　　　　　　　　　　　　D、图象不具有对称性

5、若数列{a_n}是等比数列，则数列{a_n+a_n+1}：

　A、一定是等比数列　　　　　　　　　　　　　　　 B、一定是等差数列

C、一定不是等差数列　　　　　　　　　　　　　 D、以上都不对

6、若，则a的取值范围是：

　A、(，+∞)　　　　B、(1，+∞)　　　　　　　C、 (，1)　　　　　　　　　　 D、(0，)

二、填空题

7、在棱长都相等的四面体A—BCD中，E、F分别为棱AD、BC的中点，则AF、CE所成的角的余弦值为____________________

8、函数f(x)有反函数f^－1(x)，已知f(x)图象经过点（0，－1），则f^－1(x+4)的反函数图象必过点_____________

9、已知数列{a­_n}中，a₁=1，S_n为数列前n项的和，对于任意不小于2的正整数n；3S_n－4，a_n，2－总成等差数列，则该数列的通项公式a_n=______________

10、函数的单调增区间为________________

三、解答题

11、已知数列{a­_n}的前n项和S_n=a_n²+b_n+c，且S₁=3，S₂=7，S₃=13。

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求数列{}的前n项和。

12、如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点。

（1）求证：AC⊥BC₁；

（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；

（3）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值。