高三数学期末复习滚动小题训练（四）
一、选择题
1、命题P：“A
B是A
B的必要不充分条件”，命题Q：“函数y=
的值域为(2，+∞)”，则命题“P且Q”与“P或Q”的真假为：
A、“P且Q”真，“P或Q”假 B、“P且Q”假，“P或Q”真
C、都是真命题 D、都是假命题
2、函数y=sin2x的图象可以由函数y=sin2(x－
)－1的图象，经过下列哪一种平移变换而得到：
A、按向量
=(－，1)平移 B、按向量=(，1)平移
C、按向量=(－
，1)平移 D、按向量=(，1)平移
3、设a、b、c是小于1的正实数，且互不相等，又
，
，
，则：
A、x＞y＞z B、y＞z＞x C、z＞x＞y D、y＞x＞z
4、已知关于x的不等式ax+b＜0的解集是(1，+∞)，则关于x的不等式
＞0的解集是：
A、（1，2） B、（－1，2）
C、（－∞，－1）∪（2，+∞） D、（2，+∞）
5、等差数列{an}中，Sn是其前n项和，an≠0，若am－1－am2+am+1=0，S2m－1=38，则m的值是：
A、10 B、19 C、20 D、38
6、若直线y=x+b与曲线x2+y2=4(y≥0)有公共点，则b取值范围是：
A、[－2，2] B、[0，2] C、[2，2
] D、[－2，2]
二、填空题
7、在等差数列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an－4+an－2+an=108，Sn=420，则n=________
8、已知a＞1，0＜x＜1，且
，那么b的取值范围是_________
9、在直角坐标系中面积为8的△ABC在映射f：(x，y)→(x+3，y－2)的作用下的象集为△A1B1C1面积等于________
10、若
在t∈[0，2]上恒成立，则a的范围是_________
三、解答题
11、已知向量=（2cosα，2sinα），
=（－sinα，cosα），
=+(t2－3)，
=－k+t，且·=0
（1）求函数k=f(t)的表达式；
（2）若t∈[－1，3]，求f(t)的最大值与最小值。
12、已知函数f(x)=
及实数m、n(n＞m＞0)
（1）若f(m)＞0，f(n)＞0，证明对于一切x∈[m，n]都有f(x)＞0
（2）若1≤x≤2，不等式
恒成立，利用（1）的结论，求实数a的取值范围。
高三数学期末复习滚动小题训练（五）
一、选择题
1、a=1是直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行的：
A、充要条件 B、充分不必要条件
C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件
2、已知sinα=
，α是第二象限角，且tan(α+β)=1，则tanβ的值为：
A、－7 B、7 C、－
D、
3、在直角坐标系中，设A（－2，3），B（3，－2）沿x轴把直角坐标系折成120°二面角后，则AB的长度是：
A、 B、3 C、2
D、4
4、若θ∈[0，2π)，
=(cosθ，sinθ)，
=(3－cosθ，4－sinθ)，则
取值范围是：
A、[4，7] B、[3，7] C、[3，5] D、[5，6]
5、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2－x－4，则：
A、f(sin
)＜f(cos) B、f(sin1)＞f(cos1)
C、f(cos
)＜f(sin) D、f(cos2)＞f(sin2)
6、在数列{an}中，an+1=can(c为常数)，它的前n项和Sn=4n+k，则点P（c，k）位于：
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
二、填空题
7、在（0，2π）内满足sinx＞cosx的角x的取值范围是____________
8、已知数列{an}前n项和Sn，且Sn=1+
，求an=____________
9、若不等式x+1－x－2＞a，在x∈R上有解，则a的取值范围是______________
10、已知函数y=f(x)(x∈R)，满足f(x+1)=－f(x)，且x∈[－1，1]时，f(x)=x，则方程f(x)=log5x解的个数是____________
三、解答题
11、锐角α、β满足sinβ=2cos(α+β)sinα，记y=tanβ，x=tanα
（1）求y关于x的函数解析式y=f(x)及定义域。
（2）求（1）中函数y=f(x)的最大值及此时α、β的值。
12、已知函数f(x)=
(x＜－2)，f(x)反函数为g(x)，点An(an，－
)，在曲线y=g(x)上(n∈N+)，且a1=1
（1）求y=g(x)的表达式；
（2）证明数列{
}为等差数列；
（3）求{an}通项公式；
（4）设bn=
，记Sn=b1+b2+…+bn，求Sn。
高三数学期末复习滚动小题训练（六）
一、选择题
1、已知y=f(x)，则集合{(x，y)y=f(x)}∩{(x，y)x=a}的元素个数为：
A、0 B、1 C、0或1 D、以上都不对
2、已知f(x+1)是偶函数，则函数y=f(2x)的图象的对称轴是：
A、x=－1 B、x=1 C、x=－
D、x=
3、将函数f(x)=sinx，按向量=（，0）平移到函数g(x)，则g()的值是：
A、
B、
C、
D、
4、若不等式(－1)na＜2+
对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是：
A、[－2，
) B、(－2，
) C、[－3，) D、(－3，)
5、正四面体A—BCD棱长为1，P点在AB上移动，Q点在棱CD上移动，则沿侧面从P点到Q点的最短距离为：
A、 B、
C、 D、
6、已知三角形三边成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则此三角形的面积为：
A、
B、
C、
D、
二、填空题
7、已知函数f(x)=kx3－x2+x－5在R上单调递增，则实数k取值范围___________
8、由方程x－6+y=
所围面图形面积是_____________
9、在半径为1的球内做内接正面体，则该正四面体的体积是___________
10、设函数f(n)=k，其数n∈N，k是π=3.…的小数点后第n位起数字，例如f(2)=4，则f{f…f[f(7)]}(其2005个f)=___________
三、解答题
11、已知向量
，
，
，其中x∈R（1）当
时，求x值的集合；
（2）求
的最大值。
12、已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N+，总有Sn=P(an－1)(P是常数，且P≠0，P≠1)
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}中bn=2n+c(c是常数)，且a1=b，a2＜b2，求P的取值范围。