高三数学期末复习滚动小题训练

高三数学期末复习滚动小题训练（一）

一、选择题

1、cos(－390°)=：

　A、－　　　　　　　　 B、－　　　　　　C、　　　　　　　　　D、

2、若f(10^x)=x，则f(3)的值是：

　A、log₃10　　　　B、lg3　　　　　　　　 C、10³　　　　　　　　D、3¹⁰

3、集合P={1，，，…，，…}(n∈N₊)，若a∈P，b∈P，则a*b∈P，则运算*可能是：

　A、加法　　　　　　　　B、减法　　　　　　　C、除法　　　　　　 D、乘法

4、如果命题A：“1＜x＜2”是命题B：“x²＜m”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是：

　A、[4，+∞)　　　　　B、(－∞，4]　　 C、[1，4]　　　　　 D、(4，+∞)

5、数列{a­_n}中，a₃=2，a₇=1，且数列{}是等差数列，则a₁₁=

　A、0　　　　　　　　　　　B、　　　　　　　　　C、　　　　　　　　　D、－1

6、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为：

　A、8π　　　　　　 B、8π　　　　　　　　C、4π　　　　　D、4π

二、填空题

7、如图，矩形ABCD与ABEF所在平面

互相垂直，AF=1，AD=2，P为AB上一点，

则点P到平面CDFE的距离为___________

8、在等比数列{a_n}中，S_n=a₁+a₂+…+a_n，已知

a₃=2S₂+1，a₄=2S₃+1，则公比q=_________

9、ax+a(a－1)＞0，在x∈(－1，1)上恒成立，则a的取值范围是________

10、已知x＞0，y＞0，x+y=2，xy+的最小值是___________

三、解答题

11、已知tan=2，求：

（1）tan()的值；（2）的值。

12、已知{a­_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+2S_n·S_n－1=0(n≥2)，a₁=。

（1）求证：{}是等差数列；

（2）求数列{a­_n}的通项公式。

高三数学期末复习滚动小题训练（二）

一、选择题

　　　　　　　　　　　　　　　　　 log₂x(x＞0)

1、已知函数f(x)=　　　　　　　　　　　　　　　　 则f[f()]的值是：

　　　 　　　　　　　　　　　　　　3^x(x≤0)

　A、9　　　　　　　　　　　B、　　　　　　　　　　　　 C、－9　　　　　　　　　　　D、－

2、{a­_n}是等差数列，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则S₉=

　A、66　　　　　　　　　　B、99　　　　　　　　　　　　 C、144　　　　　　　　　　　D、297

3、的值是：

　A、　　　　　　　　　B、　　　　　　　　　　　 C、2　　　　　　　　　　　　　D、1

4、原命题：“若sinx≠0，则sinx+sin2x≠0”及其逆命题、否命题、逆否命题中，假命题有：

　A、0个　　　　　　　　 B、2个　　　　　　　　　　　C、3个　　　　　　　　　　　　　　D、4个

5、在正四面体P—ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下列四个结论中不成立的是：

　A、BC∥平面PDF　　　　　　　　　　　　　　　　　B、DF⊥平面PAE

C、平面PDF⊥平面ABC　　　　　　　　　　　D、平面PAE⊥平面ABC　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　 x²+bx+c(x≤0)

6、设函数f(x)=　　　　　　　　　　　　　　　　　　 若f(－4)=f(0)，f(－2)=－2，则关于

　　　　　　　　　　　　　　　　　 2(x＞0)

x的方程f(x)=x的解的个数为：

　A、1个　　　　　　　　 B、2个　　　　　　　　　　　C、3个　　　　　　　　　　　　　　D、4个

二、填空题

7、，则sin²α－cos²α=____________

8、直线L过点A（1，2），一个方向向量是（1，3），则直线方程是_____

9、函数f(x)=的单调递增区间是____________

10、已知a＞b＞c，则使不等式恒成立的最大自然数k的值为__________

三、解答题

11、锐角α、β满足sin(α－β)=且tanα·tanβ=，求：

（1）cos (α－β)的值；

（2）cos (α+β)的值。

12、已知函数f(x)=x³+ax+b(a、b∈R)，在x=2处取得极小值

（1）求函数f(x)的单调递增区间；

（2）若f(x)≤m²+m+，对x∈[－4，3]恒成立，求实数m的取值范围。