高三数学冲刺练习（10）

高三数学冲刺练习（10）

1、设集合A={xx³＋1>0}，集合B={xx²－2<0}，则A∪B等于

　 A{xx<－1或x>}　B {x－1<x<}　C {x x>－1} D {x x>－}

2．已知等差数列{a_n}中，a₆=a₃＋a₈=5则a₉的值是

A、 　 5 　　 B、　  15　　　C、　20  　D、 　 25

3．已知函数f (x)=3^x-1，那么它的反函数y=f ^-1(x)的图象大致是

4．考虑一元二次方程x²＋mx＋n=0，其中m,n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率为

A、 　B、　　C、　　D、　

5．以正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为焦点的椭圆，恰好经过它的其余四个顶点B、C、E、F，则该椭圆的离心率是

A、 　B、 　C、　 D、　

6．如图所示的一个5×4×4的长方体，上面有2×1×4,

2×1×5,3×1×4穿透的三个洞，那么剩下部分的体积是

A、　50　　B、 54　　C、　56　　D、 58

7．若将函数y=sin2x的图象按向量平移后得到函数y=sin(2x－)的图象，则向量可以是

A、　(,0)　 B、　 (,0)　 C、　(－,0)　 D、　 (－,0)　

8．曲线y=4x－x²上两点A(4,0)，B(2,4)，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为

A、 (1,－3)　 B、 (3,3)　C、 (6,－12)　D、　 (2,4)

9．如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，点P在线段A₁C₁上运

动,异面直线BP与AD₁所成角为θ,则θ的取值范围是

A、　　　　　 0⁰＜θ＜90⁰　B、　0⁰＜θ≤90⁰　

C、　 0⁰<θ<60⁰　　D、　0⁰＜θ≤60⁰

10．已知定义在R上，最小正周期为5的函数f (x)满足f (－x)=－f (x)，且f (3)=0，则在区间(0,10)内，方程f (x)=0的解的个数为

A、　 7　　B、　 5　 C、　4　 D、　 3

11．已知二次函数f (x)=ax²＋bx＋c (a>0) 和一次函数g (x)=kx＋m，

则“”是“这两个函数的图象有两个不同交点”

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

12．在直角坐标系中，O是原点，=(－2＋cosθ,－2＋sinθ) (θ∈R)，动点P在直线x=3上运动，若从动点P向Q点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为

A、　 4　 B、　5　 C、　 2　 D、　 　

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案

13．已知(1－2x)⁶=a₀＋a₁x＋a₂x²＋……＋a₆x⁶,则a₁＋…＋a₆=　　　 .

14．如图，要用三根数据线将四台电脑A、B、C、D连接起

来以实现资源共享，则不同的连接方案共有　　　　 种

(用数字作答)。

15．已知两个正数x,y满足x＋y=4，则使不等式≥m

A

恒成立的实数m的取值范围是　　　　　  。

16．有以下4个命题：(1) 函数f (x)=a^x(a>0且a≠1)与函数g (x)=log_aa^x(a>0且a≠1)的定义域相同；(2) 函数f (x)=x³与g (x)=3^x的值域相同； (3)函数f (x)=(x－1)²与g (x)=2^x-1在(0,＋∞)上都是增函数； (4)　如果函数f (x)有反函数f ^–1(x)，则函数f (x＋1)的反函数是f ^–1(x＋1)。其中不正确的题号为　　　　　　　 。