高三数学选择与填空题训练（1）
一． 选择题
1．已知集合
N为自然数集，则M∩N为 （ ）
A．{－1，0，1，2} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{－1，0，1，2，3}
2．．函数
（其中n∈N*），K是
的小数点后第n位数，
则
的值等于 （ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
3．已知向量
不共线，且
，则下列结论中正确的是（ ）
A．向量
B．向量
与
垂直C．向量
与垂直 D．向量共线
4．设函数
是奇函数，并且在R上为增函数，若
时，
恒成立，则实数m的取值范围是 （ ）
A．（0，1） B．（－∞，0） C．（－∞，1） D．
5．函数
是 （ ）
A．周期为
的奇函数 B．周期为的偶函数
|
的奇函数 D．周期为的偶函数
6．在下列表格中，每格填上一个数字后，
使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b+c的值为
A．1 B．2 C．3 D．4
7．设
是函数
的单调递增区间，将的
图象按
平移得到一个新的函数
的图象，则的单调递减区间必是
A．
B．
C．
D．
8．椭圆
的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使A1点在平面B1A2B2上的射影恰好是该椭圆的右焦点，则此二面角的大小为
A 30° B 45° C 60° D 75°
9．如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2，则
+
+
+…+
等于（ ）
A．2005 B．1002 C．2006 D．1003
10．若x∈R、n∈N*，定义：
=x(x+1)(x+2)…(x+n－1)，（例如：
=(－5)(－4)(－3)(－2)(－1)=－120）则函数f(x)=x
的奇偶性为（ ）
A．是偶函数而不是奇函数 B．是奇函数而不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数
二． 填空题
11．曲线y=2x2+1在点P(1, 3)处的切线斜率是 ；切线方程是 。
12．
的展开式各项系数的和等于512，那么n= ；其展开式的第四项为 .
13．函数
(x∈[0, 
])的反函数的解析式是 ；反函数的定义域是 。
14．采用简单随机抽样从个体数为6的总体中抽取一个容量为3的样本，则每个个体被抽到的概率为 ；对于总体中指定的个体a前两次没被抽到，第三次恰好被抽到的概率为 .
15．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：
| 行业名称 | A | B | C | D | E |
| 应聘人数 | 21000 | 20000 | 7400 | 7300 | 6500 |
| 招聘人数 | 12000 | 15000 | 7600 | 7000 | 11000 |
若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中的数据，就业形势由好到差的行业排名是： 、 、 、 、 .
16．已知
，则不等式xf(x)+x≤2的解集是
.
BBACC AD
8.C 本题主要考查椭圆的性质及二面角以及平面图形的翻折等知识。由二面角的定义知图形翻折后，
就是二面角的平面角。由离心率的定义知cos=e=
. cos=600。故选C。
9.C 本题主要考查函数以及恒等变形的能力。由f(a+b)=f(a)f(b)知f(n+1)=f(n)f(1).所以
.所以所求式子的结果为1003f(1)=2006.故选C。
10.A 本题主要函数的奇偶性。由题意得
所以f(x)=
,所以f(-x)=f(x).故f(x)是偶函数，不是奇函数。选A。
