高三数学基础题汇编（4）
1 在数列
中，其前
项和
，求通项公式
．
2 设数列的前项和
满足
，求通项公式．
3 在数列中，若
，则
．
4 设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 ．
5 已知是等比数列，且
那么
．
6 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数．
7 （1）已知数列
，其中
，且数列
为等比数列，求常数
；
（2）设、
是公比不相等的两个等比数列，
，证明数列不是等比数列．
8 设是公比为
的等比数列，是它的前项和，若
是等差数列，则
．
9 设等差数列的通项公式
，这数列的前多少项和最大？
10 在等差数列中，已知
，那么
等于 ．
11 已知等差数列的公差是正数，且
，
，则前20项的和等于
．
12 某产品的成本每年降低%，若三年后成本是
元，则现在的成本是
元．
13 在数列中，
，
，则
．
14 已知函数
（、
为常数且
满足
且
有唯一解．
（1）求
的表达式；
（2）记
且
，
，求证
是等差数列．
15 等比数列中，
，则公比的值是
．