高三数学冲刺练习（17）

高三数学冲刺练习（17）

1、设集合M=｛x＜5＝，N=｛x＞3｝，那么“｛xM或xN｝是“x∈MN”的

A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分条件又非必要条件

联想：（1）α≠是sinα≠sin的

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

（2）函数f (x) 的导函数f′(x) ＞0是f(x)单调递增的

A．必要非充分条件 B．充分非必要条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

（3）下列给出四个命题：

①　　对于实数m和向量,,恒有:m(－)=m－n;

②　　对于实数m,n和向量,恒有：（m－n）=m－n;

③　　若m=m(mR),则：=;

④　　若m=n（m,nR, ≠），则m=n。其中正确命题的个数是

A．1　　　　  B．2　　　　　C．3　　　　 D．4

题号	1	（1）	（2）	（3）
答案

2、已知偶函数y=log_a 在（－，0）上递增，则a、b分别满足

A．a＞1, b＞0　　B.a＞1,bR　　 C.0＜a＜1,b=0　 D．a＞1，b=0

联想：（1）函数y=f(x)=log(2x+1)在（－）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是　　　　　　　　 。

（2）已知函数f(x)=log_a(x－k)的图象过点（4，0），又反函数的图象过点（1，7），则f(x)是

A．增函数　　　 B．减函数　　　　C．奇函数　　　 D．偶函数

（3）已知f^－1（x）是f(x)的反函数，f(x)过点（4，1），则f^－1(x+3)必过点　

　A．（1，4）　　B．（4，－2）　　　C．（－2，4）　　D．（4，1）

（4）函数f(x)=a+b^x－1(b＞0且b≠1)的图象过点（1，3），f^－1(x+a)(x＞0)的图象过点（4，2），则f^－1(x)=　　　　　　　　　　 。

题号	2	（2）	（3）
答案

（1）　　　　　　　　　　 ；（4）　　　　　　　　  。

3.函数y=sin(2x－1)的图象由y=sin(2x+1)的图象怎样变化而得到？

A向左平移2个单位 B向右平移2个单位C向左平移1个单位D向右平移1个单位

联想：（1）已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(),则f(x)的图象

A.与g(x)的图象相同　　B.与g(x)的图象关于y轴的对称

C. 是由g(x)的图象向左平移个单位得到的.

　D. 是由g(x)的图象向右平移个单位得到的.

(2)要想得到y=2sin2x的图象,只需要把函数y=4sin(x+) cos(x+)的图象

A向左平移个单位B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位

(3) 要得到y=cos(2x+)的图象,只需把y=sin(2x－)的图象向　平移　 而得到．

题号	3	（1）	（2）
答案

（3）　　　　　　　　　  ；　　　　　　　　　　　 。

4.设（5x－x）ⁿ的展开式的各项系数之和为M，而二项式系数之和为N，且M－N=992。则展开式中x²项的系数为

A．250　　　　　  B．－250　　　　　 C．150　 　　 D．－150

联想：（1）已知（1－2x）⁶=a_0­+a₁x+a₂x²+------+a₆x⁶,则+…+的值

A．1　　　　 B．2⁶　　　　C．3⁵ D．3⁶

（2）设（2x+）=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则（a₀+a₂+a₄）²－(a₁+a₃)²的值为

A．2　　　　 B．－2　　　 C．1　　　 D．－1

（3）已知（x+x^lgx）⁵展开式中第3项为10⁶，则x的值为

A．10　　　　B．100　　　　C．10或10　　　　 D．10

（4）若（x+）ⁿ的展开式中第三项系数为36，则自然数n的值为　  。

题号	4	（1）	（2）	（3）
答案

（4）　　　　　　　　　　　　　。