高三数学冲刺练习（22）
1．设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B=｛1，2｝，则A∩B只可能是 A．
B．或｛1｝ C．｛1｝ D．或｛2｝
2．定义在R上的函数f (x)的最小正周期为T，若函数y=f (x)，x∈(0,T)时，有反函数y=f－1(x),x∈D。则函数y=f (x)，x∈(T,2T)的反函数为
A．y=f－1(x),x∈D B．y=f－1(x－T),x∈D
C．y=f－1(x＋T),x∈D D．y=f－1(x)＋T,x∈D
3．已知函数y=f (x)满足2f (x)－f (
，对于f (x)的图象，下列说法正确的是
A．图象上离x轴最近的点只有一点，这一点是（
）
B．图象上离x轴最近的点只有两点，这两点是（
）和（－
）
C．图象上离x的最远的点只有一点，这一点是（－）
D．图象上离x轴最远的点只有两点，这两点是（）和（－）
4．已知定义在R上的函数y=f (x)满足以下三个条件：
①对于任意的x∈R，都有f (x+4)=f (x)；②对于任意的x1、x2∈R，
且0 ≤x1＜x2≤2，都有f (x1)＜f (x2)；③函数y=f (x+2)的图象关于y轴对称。则下列结论中正确的是
A．f (4.5)＜f (7)＜f (6.5) B．f (7)＜f (4.5)＜f (6.5)
C．f (7)＜f (6.5)＜f (4.5) D．f (4.5)＜f (6.5)＜f (7)
5．已知α，β∈（
），且tanα＜cotβ，则必有（ ）
A．α＜β B．β＜α C．α＋β＜
D．α＋β＞
6．若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，且a1+a2+a3+…+a6=63，则实数m的值是
A．3 B．1 C．－3或1 D．3或－1
7．两个球的体积之和为12
，它们的大圆周长之和为6，则它们的面积之和是
A．5
B．10 C．20
D．24
8．若正三棱锥的侧面都是直角三角形，侧面与底面所成的角为
A．
B．
C．
D．
9．已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点。若e
，则e
A．
B．
C．
D．
10．已知圆C：x2+y2=1，点A(－2,0)及点B(2,a)，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是（ ）
A．（－∞，－1）∪（1，＋∞） B．（－∞，－2）∪（2，＋∞）
C．（－∞，－
）∪（，＋∞） D．（－∞，－4）∪（4，＋∞）
11已知点P（5cosθ，4sinθ），（0＜θ＜
，若直线OP（O为原点）的倾斜角为α
A．α＜θ B．α＞θ C．α+
=θ D．α+θ=
12曲线S：y=3x－x3的过点A(2,－2)的切线（与x轴不平行），则在x轴上的截距是
A．16
B．16或－2 C．－
D．
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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13．已知△ABC中，
，
的夹角是 。
14设F1、F2是椭圆
的两个焦点，P为椭圆上的一点。已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且
的值为
。
联想：（1）将抛物线y2=4x绕其焦点按逆时针方向旋转90°后所得抛物线方程为 。
（2）已知抛物线y2=2px(p＞0)的焦点在直线y=x－2上，现将抛物线平移，当抛物的焦点沿直线y=x－2移到点（2a,4a+2）时，所得抛物线的方程为 。