高三数学冲刺练习（3）
1、 函数
对任意
都有
，那么
等于
2、 已知平面上有A（-2，1）、B（1，4）、D（4，-3）三个点，又有一点C在
上，使
，连结DC，并延长至E，使
，则E点坐标为
（A）（0，1） （B）（0，1）或（2，
） 
3、设两个方程
、
的四个根适当排列后组成以2为公比的等比数列，则
的值为
4、 已知
，且
则n的最大值为
5、 等式组
表示的一个平面区域是
三角形 
直角梯形 
梯形 
矩形
6、给出的下面的四个命题中正确命题的个数是
（1）“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a,b不相交”
（2）“直线
垂直于平面
内所有直线”的充要条件是“
”
（3）“直线
”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”
（4）“直线
//平面
”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”
个
个 
个 
个
7、 三个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有10节车厢，那么至少有2人在车厢内相遇的概率为
8、 已知平面//平面，直线
，点
，平面，间的距离为8，则在内到点
的距离为10且到直线的距离为9的点的轨迹为
（A）一个圆 （B）两条直线 （C）四个点 （D）两个点
9、定义在R上的函数
在
上是增函数，且函数
是偶函数，当
且
时，有
10、已知
，曲线
上的点
,……，
，若
，
，……，
成等差数列，且
，则
最大值为
11、一内侧边长为
的正方体容器被水充满，首先把半径为的球放入其中，再放入一个能被水完全淹没的小球，若想使水溢出的水量最大，这个小球半径为
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 答案 |
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12、设是一个自然数，
的展开式中
的系数为
，则
13、已知正四棱锥的侧棱长是底面边长的
倍，则的取值范围是
14、已知一抛物线C的对称轴为
，准线为
，焦点F（1，1），则抛物线的顶点为
15、下列命题中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）
（1）若
是
上的奇函数，则
一定存在反函数；（2）若
是上的偶函数，则
一定不存在反函数；（3）若
在定义域内存在反函数，则一定是定义域上的单调函数；；（4）若
的定义域为A，值域为B，且
是A上的增函数，则它的反函数是B上的增函数。