高考能力测试步步高数学基础训练4
基础训练4 映射与函数、反函数
●训练指要
了解映射与函数的概念；熟练掌握反函数的求法.
一、选择题
1.从集合A={a,b}到集合B={x,y}可以建立的映射有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.(2000年全国高考题)设A、B都是自正整数集N*，映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n.则在映射f下，象20的原象是
A.2 B.3 C.4 D.5
3.(1999年全国高考题)已知映射f:A→B.其中，集合A={-3，-2，-1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象.且对任意的a∈A,在B中和它对应的元素是a,则集合B中元素的个数是
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题
4.(2003年上海春季高考题)已知函数f(x)=
+1,则f -1(3)=_________.
5.设f:A→B是从A到B的映射，其中A=B={(x,y)x,y∈R},f:(x,y)→(x+y,x-y),那么A中元素(1，3)的象是_________，B中元素(1，3)的原象是_________.
三、解答题
6.(2001年北京春季高考题)求函数y=-
(x≤1)的反函数f -1(x).
7.求下列函数的反函数.
(1)y=x2-2x+3(x>1)
(2)y=
8.动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D，再回到A；设x表示P的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数.