高考数学《回归课本》（二下）
1、 确定一个平面的条件有：__________________________________________。
2、 “点A在平面a 内，平面内的直线a不过点A”表示为________________________。
3、异面直线所成的角的范围是__________；直线与平面所成角的范围是_________________；二面角的范围是______________；向量夹角的范围是________________。
4、 如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这点在平面内的射影在______；经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线，设它和已知角两边的夹角为锐角且相等，这条斜线在平面内的射影是______。(P23例4、P25习题6)
5、 四面体ABCD中，若AB⊥CD，AC⊥BD，则AD____BC；若AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，则A在平面BCD上的射影是△BCD的_____心；若AB⊥AC，AC⊥AD，则AD____AB；若AB = AC = AD，则A在平面BCD上的射影是△BCD的_____心；若四面体ABCD是正四面体，则AB_____CD。
6、 已知a∩b = CD，EA⊥a ，垂足为A，EB⊥b ，垂足为B，求证(1)CD⊥AB；(2)二面角a －CD－b + ∠AEB = p 。(P25习题4) (如果两异面直线与二面角的两个面分别垂直，则异面直线所成的角与二面角相等(二面角为锐角或直角时)或互补(二面角为钝角时))
7、 对空间任一点O和不共线的三点A、B、C，试问满足向量关系式 = x+ y + z(其中x + y + z = 1)的四点P、A、B、C是否共面？(P30例2)
8、 a在b上的射影是__________；b在a上的射影是__________。
9、 已知OA、OB、OC两两所成的角都为600，则OA与平面BOC所成角的余弦为_____。
10、已知两条异面直线所成的角为q ，在直线a、b上分别取E、F，已知A/E = m，AF = n，
EF = l，求公垂线段AA/的长d。
11、已知球面上的三点A、B、C，且AB = 6cm，BC = 8cm，AC = 10cm，球的半径为13cm。求球心到平面ABC的距离。(P79例3)
12、如果直线AB与平面a 相交于点B，且与a 内过点B的三条直线BC、BD、BE所成的角相等，求证AB⊥a 。(P80A组6)
13、一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是300，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。(P80A组7)
14、P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA = PB= PC = 1，求球的体积和表面积。(P81 B组7)
15、求证：
(P96习题10)
16、
= ________。 (P111习题10)
17、
= _________(n为偶数) 。
18、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是
(A) P1 + P2 (B)
P1· P2 (C)
1－P1·
P2 (D)
(1－P1
)(1－P2)
19、(1 + x)2n(n Î N*)的展开式中，系数最大的项是
(A) 第 + 1项 (B)
第n 项 (C)
第n + 1项 (D) 第n 项与第n + 1项
20、已知
，求
.(P 142A组4(1))
21、(1)求(9x－)18展开式中常数项；(2)已知的展开式中的第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，求n；(3)(1 + x + x2)(1－x)10求展开式中x4的系数。(P 143A组12)
22、填空：(1)有面值为1元、2元、5元的邮票各2张，从中任取3张，其面值之和恰好是8元的概率是_______；
(2) 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，其中恰有2面涂有颜色的概率是_______；
(3) 在数学选择题给出的4个答案中，恰有1个是正确的，某同学在做3道数学选择题时，随意地选定其中的正确答案，那么3道题都答对的概率是________；
(4) 对于一段外语录音，甲能听懂的概率是80%，乙能听懂的概率是70%，两人同时听这段录音，其中至少有一人能听懂的概率是______；
(5) 某人每天早晨乘坐的某一斑次公共汽车的准时到站率为90%，他在5天乘车中，此班次公共汽车恰好有4天准时到站的概率是________。(P 144A组16)
23、填空：(1)已知
= 21，那么n = _______；
(2)一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，不同牌照号码的个数是_______，(P 145B组1)
24、选择题：(1) 以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是
(A) 
(B)
(C)
－6 (D)
－12
(2) 在的展开式中，各项系数的和是
(A) 1 (B)
2n (C)
－1 (D)
1或－1
25、求证：(1) n·n! = (n + 1)!－n!；
(2) 
；
(3) 
。
参考答案
1、不共线的三点、一直线和直线外一点、两条相交直线、两条平行直线。
2、A Î a ，A Ï a，a Ì a
3、(0，]；[0，]；[0，p]；[0，p]
4、这个角的平分线上；这个角的平分线
5、⊥；垂心；⊥；外心；⊥
7、解：原式可变为= (1－y－z) + y + z，
－= y(－) + z(－)，
= y + z，
∴ 点P与A、B、C共面。
8、；
9、
10、d =
11、12cm
13、解：a－l－b 是直二面角，作AC⊥于l于C，BD⊥l于D，则∠ABC = ∠BAD = 300，
设 = a，则 = a， = a，
=++，
2 =2 = (++)2 = 2 + 2 + 2，
即a2 = (a)2 + 2 + (a)2 。
∴ 2 = a2， = a。
又2 =·+·+·，
即a2 = a··cos600 + a·acos<，> + a··cos600。
∴ cos<，> = ，∴ <，> = 450。
14、p ； 3p
16、1
17、2n－1－1
18、D
19、D
20、28
21、T13 = 18564；n = 14或23；x4的系数是135。
22、；；；0.94；0.328
23、6；
×104
24、DD