复数测试题
班级 姓名 得分 .
一、选择题：
1、a=0是复数
为纯虚数的…………………………………………………………( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 （D）非充分非必要条件
2、复数
，则复数
在复平面内的对应点位于……………………………( )
(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
3、a∈R，则复数
所对应点组成的图象为…………………………………………( )
(A)单位圆 (B)单位圆除去点（±1，0）
(C)单位圆除去点（1，0） （D单位圆除去点（－1，0）
4、复数
的模为…………………………………………………( )
(A)2
(B) －2 (C)
2
（D）2
5、复数
不是纯虚数，则有………………………………（ ）
(A)a≠1 (B) a≠2 (C) a≠－1或a≠2 （D）a=－1
6、函数
的值域中元素个数是………………………………………………（ ）
(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 无数个
7、
=……………………………………………………………………………………………（ ）
(A)8 (B)－8 (C)8i (D) －8i
8、如果
，则
=…………………………………………………………………（ ）
(A)－1 (B) 1 (C)－i (D) i
9、如果
，则实数a=……………………………………………………………（ ）
(A)±2
(B)±
(C) ±
(D) 
10、复数
=……………………………………………………………………………（
）
(A)
1＋i
(B) －1＋i (C)
1－i
(D) －1－i
11、使不等式
成立的实数x的取值范围是…………………………………（ ）
(A)[
，8]
(B)(0,1]∪[8,＋∞)
(C)
(0,]∪[8,＋∞)
(D) (0,1)∪[8,＋∞)
12、复数z满足
，则
的最小值为………………………………………（ ）
(A)
(B) 2
(C) 2
(D) 4
二、填空题：
13、z是复数，并且
，则z=
；
14、如果
，则复数z=
；
15、
，z、
对应点分别为A、B，O是原点，则△AOB的面积为
；
16、使不等式
成立的实数m的取值集合是
；
三、解答题：
17、如果z=1＋i，求实数a、b，使
18、已知复数z、w满足
是纯虚数，
，w=5，求w之值。
19、复数z满足
，求复数z及z－w的取值范围。
20、z是非零复数，定义集合
。
⑴设
是方程
的一个根，试用列举法表示集合
；
⑵在中任意取出两个数，求其和为零的概率；
⑶设
∈
，求证：
。