导数测试题
班级 姓名 得分 .
一、选择题：
1、
=x3，
=6，则x0=………………………………………………………………………( )
(A)
(B) －
(C) (D)
±1
2、=
的一个单调递增区间为……………………………………………………………( )
(A)[－1，0] (B)[2，8] (C)[1，2] (D)[0，2]
3、=
，点x=3是函数y=的………………………………………………………( )
(A)连续不可导点 (B)可导不连续点 (C)可导连续点 （D）非极值点
4、=0是函数y=在点x=x0处有极值的…………………………………………………( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 （D）非充分非必要条件
5、函数=1＋3x－x3有…………………………………………………………………………（ ）
(A)极小值－1极大值1 (B) 极小值－1极大值3
(C) 极小值－2极大值3 （D）极小值－2极大值2
6、函数y=x3－6x2＋9x＋2在区间（1，2）内的单调性结论为……………………………………（ ）
(A) 减 (B) 增 (C) 先增后减 (D) 先减后增
7、函数y=
从递增变为递减的点是………………………………………………………（ ）
(A)(0,0)
(B)(0,
)
(C)(
)
(D) (
)
8、函数=
在x=－1处有极小值－2，则a、b分别为…………………………（ ）
(A)4，5 (B) 5，4 (C)1，－3 (D) 1，3
9、函数
在x=
处有极值，则a=……………………………………………（ ）
(A)－2
(B)2
(C)
(D) 0
10、函数=
在区间[－1，2]上的最大值、最小值分别为…………………（ ）
(A) 2，1 (B) 1，－10 (C)2，－7 (D) 2，－10
11、抛物线y=
在点x=1处的切线方程为…………………………………………………（ ）
(A)y=0 (B) 8x－y－8=0
(C) x =1 (D) y=0或者8x－y－8=0
12、函数y=在点a处可导，则
=……………………………………（ ）
(A)
(B) (C)
2
(D) －2
二、填空题：
13、如果函数=
是增函数，则a、b、c的关系为
；
14、函数=
的递减区间为
；
15、已知=
，则
=
；
16、某公司每月生产1000件产品，每件有10元纯利润，生产1000件后每增产一件获利减少0.02元，要使得纯利润最大，每月应该生产 件产品。
三、解答题：
17、求函数=
的导数。
18、求函数=
的单调区间、极值、值域。
19、已知a>0，=
，设x1>0，记曲线y=在点（x1，
）处的切线为l。
⑴求l的方程；
⑵设l与x轴交于点（x2，0），证明：
①
；②若
，则
20、如果一个正四棱锥的全面积为2平方米，高为h米，底面边长为a米。
⑴求a关于h的函数解析式；
⑵当h为何值时，容器的容积最大，求出最大值！