第二章函数单元检测
一、选择题
1．从集合A={-1,1}到集合A能建立不同函数的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．函数 
的定义域是[-1，1]，则函数
的定义域是
A．
B．
C．
D．[1，2]
3．在
上为增函数的是
A． 
B． 
C． 
D．
4．设函数 
，则
A． 
B．
C．
D．
5．函数 
的递增区间是
A． 
B．
C．
D．
6．设方程 
的两根为
A． 
B．
C．
D． -6
7．函数 
的值域是
A． 
B．
C．
D．
8．已知 
的值是
A．2或-2 B．2
C． 
D． -2
9．若 
，则
、
的大小关系是
A． 
B．
C． 
D．
10．若函数 
的值域为R，则 
的取值范围是
A． 
B．
C．
D．
11．若点
在函数
的图象上，且
存在反函数，则下列各点中必在其反函数图象上的点是
A． 
B．
C． 
D．
二、填空题
12．函数 
的定义域是 _____
13．若函数 
的图象与
轴有交点，则实数
的取值范围是 _____
14．如果函数 
在区间
上有最大值14，那么 的值为 _____
15．当商品进货单价为45元时，若按50元一个销售，能卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售数就减
少2个。为获取最大利润，该商品的最佳售价应定为每个 _____ 元
16．定义在R上的函数
满足
，若当
时，
，则
当 
17．关于函数 
有下列结论：
①函数的定义域为 
②函数的值域为
③ 的递减区间为
④ 的图象关于点
对称
其中真命题的序号是 _____ （把你认为正确的都填上）
三、解答题
18．已知函数 
，求出它的反函数，并在同一坐标系中画出它们的图象。
19．判断函数 
的单调性，并用定义证明你的结论。
20．某城市1995年底人口为100万，人均住房面积
，如果该城市人口平均年增长率为1%，为使该
市到2005年人均住房面积达到
，问平均每年应新增住房面积多少万
？
21．设函数
，对任意
，都有
，
且 
求
上的最大值和最小值。
22．已知 
当
时，求函数
的最小值
若对任意的
恒成立，求实数
的取值范围。