07数学二轮复习专题一：集合、函数、导数
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1．下列判断正确的是 A．
或
----------------------------------（ ）
B．命题“
都是偶函数，则
是偶函数”的逆否命题是“若不是偶函数，则都不是偶函数”
C．若“P或Q”为假命题，则“非P且非Q”是真命题
D．已知
是实数，关于
的不等式
的解集是空集，必有
且
2．设
，
，则
是
的----------------------------------------（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知
，
，若对于所有
，均有
，则
的取值范围是---------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．
B．
C．
D．
4．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数
的图象恰好经过
个格点，则函数为阶格点函数．现有函数①
，②
，③
，④
，其中为一阶格点函数的是-------------------------------------------------（ ）
A．③④ B．②③ Ｃ．②④ Ｄ．①②④
5．已知函数
，若存在实数
，当
时，
恒成立，则实数
的最大值为
A．2 B．3 C．4 D．5------------------------------------（ ）
6．已知
，则
，
，
的大小关系为
A．
B．
C．
D．
-------------（ ）
7．已知
，我们把使乘积
为整数的数
称为“劣数”，在区间
内所有的劣数的个数为 A．7 B．8 C．9 D．10------------------------------（ ）
8．函数
对于任意实数满足条件
，若
，则
9．若函数
在
上为增函数，则实数的取值范围为
10．设
的反函数为
，若
，则
11．在密码学中，你直接看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码将英文的26个字母
（不论大小写）依次对应
这26个自然数，如
| a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
现给出一个变换公式
可将英文的明码转换为密码．按上述规定，若将英文的明码译成密码是
，那么原来的明码是
12．已知函数满足：对任意
都有
且
，则
=
13．二次函数
的图象按向量
平移后关于
轴对称，方程
的两根为
，且
，
，
（1）求函数的解析式；
（2）设
，若存在常数
，使得函数
，在区间
上的图象分别在直线
的上方和下方，试求实数的取值范围
14．在
上的减函数满足：当且仅当
时，函数值的集合为
，且
，又对M中的任意
都有
（1）判断
和
是否都是M中的元素，并说明理由；
（2）若表示在M上的反函数，则是否具有这样的性质：
，并说明理由
（3）判断不等式
是否有解，如有，求出解集；若没有，说明理由